共通テスト（理科） 過去問
令和6年度（2024年度）追・再試験
問8 (物理基礎（第2問） 問4)

この問題でおさえておきたいポイントは、「物体が静止しているのか動いているのか」です。

物体が静止しているとき、物体にはたらく力は「力のつり合い」から求めることができます。

本問題で物体にはたらいている力は重力と垂直抗力の２つです。

摩擦力は、はたらいている力のうと同じ方向の分力を考え、力のつり合いの式を立てることで考えることができます。

摩擦力の方向は、斜面に平行な向きです。

はたらく力のうち、この方向なのは重力の斜面方向の分力です。そして図形的にみるとその大きさは

f = mg sinθ

となります。

ここでmは質量、gは重力加速度とします。

したがって摩擦力の大きさも mg sinθ であり、これは (定数)×sin θ の形となっているため sin θ に比例しているといえます。

解答　sinθに比例する

解説

「θがθ_cより小さい間は物体は静止しており、静止摩擦力の大きさは（　A　）。」

の穴埋め問題です。

静止摩擦力の大きさをfとします。

物体の質量をm、重力加速度の大きさをgとします。

斜面に平行な方向の力の釣り合いより、

f = mgsinθ

となります。

よって答えは　sinθに比例する　となります。