共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問82 (物理（第3問） 問6)
問題文
図3のように、平面に広がった薄い媒質があり、この媒質は平面に垂直な変位を生じる横波を伝えることができる振動装置に接続された振動子1と2によって、媒質上の点Aおよび点Bを振動数fで振動させ、点A（波源A）と点B（波源B）から広がる横波を発生させる。ここで、媒質上の点Pの振動を考える。媒質は十分に広く、ふちの影響はないものとする。
点Pにおいて波源Aから出た波と波源Bから出た波が最も強め合うためには、yPAとyPBが同位相で振動しなければならない。振動子1と振動子2を同位相で振動させた場合、yPBを、
yPB＝aPBsin｛2πf（t－tPA）＋2πf（tPA－tPB）｝
と書けば、波源Aから出た波と波源Bから出た波が点Pで最も強め合うためには、f（tPA－tPB）が整数でなければならないことがわかる。このことから、点Pとそれぞれの波源からの距離AP，BPの差の絶対値|AP－BP|の条件が求められる。
振動装置を調整して、振動子1と振動子2を振動数8.0Hz、同位相で振動させた。
波の伝わる速さを4.0m／sとするとき、波源Aから出た波と波源Bから出た波が点Pで最も強め合う場合の、|tPA－tPB|と|AP－BP|の値の組合せとして最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
点Pにおいて波源Aから出た波と波源Bから出た波が最も強め合うためには、yPAとyPBが同位相で振動しなければならない。振動子1と振動子2を同位相で振動させた場合、yPBを、
yPB＝aPBsin｛2πf（t－tPA）＋2πf（tPA－tPB）｝
と書けば、波源Aから出た波と波源Bから出た波が点Pで最も強め合うためには、f（tPA－tPB）が整数でなければならないことがわかる。このことから、点Pとそれぞれの波源からの距離AP，BPの差の絶対値|AP－BP|の条件が求められる。
振動装置を調整して、振動子1と振動子2を振動数8.0Hz、同位相で振動させた。
波の伝わる速さを4.0m／sとするとき、波源Aから出た波と波源Bから出た波が点Pで最も強め合う場合の、|tPA－tPB|と|AP－BP|の値の組合せとして最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
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問題
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共通テスト（理科）試験 令和7年度（2025年度）本試験 問82（物理（第3問） 問6） （訂正依頼・報告はこちら） （新しいタブで開く）
図3のように、平面に広がった薄い媒質があり、この媒質は平面に垂直な変位を生じる横波を伝えることができる振動装置に接続された振動子1と2によって、媒質上の点Aおよび点Bを振動数fで振動させ、点A（波源A）と点B（波源B）から広がる横波を発生させる。ここで、媒質上の点Pの振動を考える。媒質は十分に広く、ふちの影響はないものとする。
点Pにおいて波源Aから出た波と波源Bから出た波が最も強め合うためには、yPAとyPBが同位相で振動しなければならない。振動子1と振動子2を同位相で振動させた場合、yPBを、
yPB＝aPBsin｛2πf（t－tPA）＋2πf（tPA－tPB）｝
と書けば、波源Aから出た波と波源Bから出た波が点Pで最も強め合うためには、f（tPA－tPB）が整数でなければならないことがわかる。このことから、点Pとそれぞれの波源からの距離AP，BPの差の絶対値|AP－BP|の条件が求められる。
振動装置を調整して、振動子1と振動子2を振動数8.0Hz、同位相で振動させた。
波の伝わる速さを4.0m／sとするとき、波源Aから出た波と波源Bから出た波が点Pで最も強め合う場合の、|tPA－tPB|と|AP－BP|の値の組合せとして最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
点Pにおいて波源Aから出た波と波源Bから出た波が最も強め合うためには、yPAとyPBが同位相で振動しなければならない。振動子1と振動子2を同位相で振動させた場合、yPBを、
yPB＝aPBsin｛2πf（t－tPA）＋2πf（tPA－tPB）｝
と書けば、波源Aから出た波と波源Bから出た波が点Pで最も強め合うためには、f（tPA－tPB）が整数でなければならないことがわかる。このことから、点Pとそれぞれの波源からの距離AP，BPの差の絶対値|AP－BP|の条件が求められる。
振動装置を調整して、振動子1と振動子2を振動数8.0Hz、同位相で振動させた。
波の伝わる速さを4.0m／sとするとき、波源Aから出た波と波源Bから出た波が点Pで最も強め合う場合の、|tPA－tPB|と|AP－BP|の値の組合せとして最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
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- |tPA－tPB|：0.20s |AP－BP|：0.6m
- |tPA－tPB|：0.20s |AP－BP|：0.8m
- |tPA－tPB|：0.20s |AP－BP|：1.0m
- |tPA－tPB|：0.50s |AP－BP|：1.5m
- |tPA－tPB|：0.50s |AP－BP|：2.0m
- |tPA－tPB|：0.50s |AP－BP|：2.5m
- |tPA－tPB|：0.80s |AP－BP|：2.4m
- |tPA－tPB|：0.80s |AP－BP|：3.2m
- |tPA－tPB|：0.80s |AP－BP|：4.0m
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この過去問の解説 （2件）
01
強め合う条件は、
f(tPA - tPB) = n より、
(tPA - tPB) = n/f
n = 1 とすると、
(tPA - tPB) = 1/8.0 = 0.125 s
しかし、選択肢に 0.125 s は存在しないため、n = 1 でないことがわかります。
選択肢の 0.2 s、0.5 s、0.8 s のうち、0.125の整数倍となるのは 0.5 s のみです。
このとき n = 4とわかります。
また、
|AP - BP| = v|tPA - tPB| より、
4.0 × 0.5 = 2.0 m
したがって、
|tPA - tPB| = 0.5 s、|AP - BP| = 2.0 m です。
この選択肢が答えになります。
強め合う条件は「経路差 = nλ」です。
nは整数、λは波長です。
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02
解答 |tPA－tPB|：0.50s |AP－BP|：2.0m
解説
問題文中に
「最も強め合うためには、f（tPA－tPB）が整数でなければならない」
というヒントがあります。
|tPA－tPB|の値の候補は選択肢より0.20s,0.50s,0.80sです。
f=8.0Hzなので、f（tPA－tPB）が整数になる選択肢は0.50sに限られます。
また、
AP=(波の伝わる速さ)×tPA
BP=(波の伝わる速さ)×tPB
で、波の伝わる速さは4.0m/sなので、
|AP－BP|
=|(4.0m/s)×tPA－(4.0m/s)×tPB|
=(4.0m/s)×|tPA－tPB|
=(4.0m/s)×0.50s
=2.0m
よって答えは
|tPA－tPB|：0.50s |AP－BP|：2.0m
となります。
この選択肢が正解となります。
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