共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問99 (化学（第2問） 問3)

HAの濃度をcmol/Lとすると、

弱酸HAの電離平衡はHA⇄H⁺+A^-

となるので、以下の表に示す通りになります

1-α≒1とみなせるので、

Ka=[H⁺][A^-]/[HA]=c²α²/(1-α)c≒cα²

α=√(Ka/c)

したがって、水素イオン濃度は

[H⁺]=cα=√cKaとなります。

問題文より、HA1molを体積V₀の水に溶解させた時pH=4.0となるとあります。

また、水の体積を10倍に増やした時（10V₀）、HAの物質量は変わらないので、濃度は1/10倍（c→1/10c）になります。

[H+]=√(1/10cKa)=√(1/10)√cKa=10^-0.5×1.0×10^-4=1.0×10^-4.5

したがって、体積が10V₀（L）の時、pHが4.5付近であるグラフを選びます。

1価の弱酸の濃度をcmol/Lとすると、1－α≒1と見なせるので次のような関係性が成立します。

Kα＝cα²・・・①　　　　　　　　

α＝√Kα／c・・・②

[H⁺]＝cα＝√cKα・・・③

HA1molを体積V₀Lの水に溶解させたときにpH＝4.0だったので、[H⁺]＝1.0×10^-4mol/Lとなります。

さらに水を加えて希釈をし、体積が10V₀Lに達したとき、HA水溶液のモル濃度は最初の1/10倍となり、③式から[H⁺]はKαが一定なので√1／10＝10^-0.5倍となります。

よって[H⁺]＝1.0×10^-4mol/L×10^-0.5＝1.0×10^-4.5mol/Lとなるから、体積が10V₀LのときにpH＝4.5となるグラフが正解となります。