共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）追・再試験
問2 (物理基礎（第1問） 問2)

正答は「エ：W＋T  オ：90」です。

磁石Bが磁石Aから引かれる力の大きさをfとします。
 

磁石Bに注目すると、鉛直方向について、fは上向き、WとTは下向きであることから、以下の式が成り立ちます。
f=W+T　…(1)

よって、空欄エは「W+T」となります。

次に、磁石Aに注目しましょう。
 

磁石Aは、磁石Bと同じ重さのため、同じ大きさの重力Wを鉛直方向下向きに受けています。
また、磁石Aには、磁石Bから引かれる力もはたらいています。
この磁石Bから引かれる力は、磁石Bが磁石Aから引かれる力と同じ大きさでfとなります。
 

つまり、磁石Aにだけでも、鉛直方向下向きの力fとWがはたらいていることになります。
 

鉛直方向下向きの力Fをまとめると、以下となります。
F=f+W
=W+T+W
=2W+T

ところで、磁石Aはペットボトルの一部です。
そのため最後は、ペットボトル全体で考えましょう。
 

ペットボトル全体の質量は30gと、磁石A、Bと同じため、重力も磁石A、Bと同じく鉛直方向下向きにWとなります。

ペットボトルは上部に磁石Aがついており、底部には糸が付着しています。
糸の両端にはたらく力は同じため、張力はTとなります。
向きは鉛直方向上向きです。

また、ペットボトル底部にははかりから鉛直方向上向きの垂直抗力Nもはたらいています。
 

ペットボトル全体で力のつり合いを考えると、磁石Aにはたらく力も考えて以下の式が成り立ちます。
F+W=T+N
W+（2W+T）=T+N
N=3W

はかりがペットボトルを押す垂直抗力が3Wのため、ペットボトルがはかりを押す力も3Wとなります。

30gにはたらく重力をWとしているため、3Wがはたらくペットボトルの質量は30gの3倍の90gとなります。

解答　エ：W＋T　　オ：90

磁石Bにかかっている力は、

磁石Bが磁石Aから引かれる力、磁石Bにはたらく重力の大きさをW、

糸の張力の大きさをTの３つです。

磁石Bが静止しているため、これら３つの力はつりあっていることが分かります。

力の方向に注意しながら等式を作っていきましょう。

磁石Bが磁石Aから引かれる力の大きさをFとすると、

Fの力の向きは鉛直上向きです。

磁石Bにはたらく重力の大きさをWは下向き、

糸の張力の大きさをTも下向きです。

つりあっているとき

（上向きの力の合計）＝（下向きの力の合計）　

より

F=W+T

となります。

上記のFは、磁石Bが糸を通じてペットボトルを上向きに持ち上げようとする力

ととらえることもできます。

また、磁石Aが磁石Bに引き付けられる力は下向きの大きさFの力です。

この力は、ペットボトルを下に引っ張る力ととらえることができます。

これら2つの力は互いに打ち消し合うため、重さには影響を与えません。

張力も同様に考えると、重さには影響を与えないことが分かります。

したがって、考慮するものは磁石2つの質量とふたを含めたペットボトルの質量であり、

これらを合わせた90gが目盛りの値となります。

まとめると、

エ：W＋T　　オ：90　となります。

解答　エ：W＋T  オ：90

解説

磁石Bが磁石Aから引かれる力の大きさをfとします。

ペットボトルと磁石Aの重力の大きさはBと等しいのでともにWとします。

ペットボトルが磁石Aから受ける力をFとします。

ペットボトルがはかりから受ける垂直抗力をNとします。

問題全体を通して作用反作用の法則に注意しましょう。

磁石Bに着目して、力の釣り合いについて考えます。

磁石Bにかかる力は、

・重力(大きさW、鉛直下向き)

・糸の張力(大きさT、鉛直下向き)

・磁石Aから引かれる力(大きさf、鉛直上向き)

ですから、これらの釣り合いを考えて、

f=W+T　(エの答え)

となります。

続いて、磁石Aについて力の釣り合いを考えると、

F=W+f

つまり

F=2W+T

という関係が得られます。

最後にペットボトルについて力の釣り合いを考えると、

F+W=T+N

よって

2W+T+W=T+N

つまり

N=3W

となり、反作用を考えると、

はかりがペットボトルから受ける力は3W、

すなわち３物体の合計の力です。

したがってはかりの目盛りは、

30g+30g+30g=90g　(オの答え)

です。

よって答えは　エ：W＋T  オ：90　となります。