共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）追・再試験
問95 (化学（第1問） 問6)
問題文
水溶液の濃度および凝固点降下に関する次の問いに答えよ。
c 大気圧1.013✕105Paのもと、1.00kgの水に0.100molのショ糖のみが溶解している水溶液を、室温から冷却していく。図3は、この水溶液の温度と冷却時間との関係を示す冷却曲線である。この図では、凝固開始後、点Aから点Bの間のように水溶液と氷が共存し、温度が徐々に低下する領域が見られる。この氷を含む水溶液の温度が点AのtA＝−0.370℃から点BのtB＝−0.740℃まで低下する間における氷の質量の増加量として最も適当な数値を、後の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、水のモル凝固点降下は1.85K・kg／molで、ショ糖はすべて水溶液中に存在するものとする。
c 大気圧1.013✕105Paのもと、1.00kgの水に0.100molのショ糖のみが溶解している水溶液を、室温から冷却していく。図3は、この水溶液の温度と冷却時間との関係を示す冷却曲線である。この図では、凝固開始後、点Aから点Bの間のように水溶液と氷が共存し、温度が徐々に低下する領域が見られる。この氷を含む水溶液の温度が点AのtA＝−0.370℃から点BのtB＝−0.740℃まで低下する間における氷の質量の増加量として最も適当な数値を、後の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、水のモル凝固点降下は1.85K・kg／molで、ショ糖はすべて水溶液中に存在するものとする。
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問題
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共通テスト（理科）試験 令和7年度（2025年度）追・再試験 問95（化学（第1問） 問6） （訂正依頼・報告はこちら）
水溶液の濃度および凝固点降下に関する次の問いに答えよ。
c 大気圧1.013✕105Paのもと、1.00kgの水に0.100molのショ糖のみが溶解している水溶液を、室温から冷却していく。図3は、この水溶液の温度と冷却時間との関係を示す冷却曲線である。この図では、凝固開始後、点Aから点Bの間のように水溶液と氷が共存し、温度が徐々に低下する領域が見られる。この氷を含む水溶液の温度が点AのtA＝−0.370℃から点BのtB＝−0.740℃まで低下する間における氷の質量の増加量として最も適当な数値を、後の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、水のモル凝固点降下は1.85K・kg／molで、ショ糖はすべて水溶液中に存在するものとする。
c 大気圧1.013✕105Paのもと、1.00kgの水に0.100molのショ糖のみが溶解している水溶液を、室温から冷却していく。図3は、この水溶液の温度と冷却時間との関係を示す冷却曲線である。この図では、凝固開始後、点Aから点Bの間のように水溶液と氷が共存し、温度が徐々に低下する領域が見られる。この氷を含む水溶液の温度が点AのtA＝−0.370℃から点BのtB＝−0.740℃まで低下する間における氷の質量の増加量として最も適当な数値を、後の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、水のモル凝固点降下は1.85K・kg／molで、ショ糖はすべて水溶液中に存在するものとする。
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この過去問の解説 （2件）
01
この問題のポイントは、ショ糖水溶液は、徐々に凝結しており、“水溶液中の水の割合は小さくなっている”ことです。そのため、それぞれの温度での水（氷）の割合を求める必要があります。
まず点Aでは、温度tA=-0.370℃
凝固点降下はΔT=Kf×n/Wと表します。（ΔT:凝固点降下、Kf:定数、n:溶質の物質量、W:溶媒の質量）
0.370=1.85×0.100/WA
WA=0.500Kg
もともと、水は1Kgであるので、点Aでの氷の質量は1.00-0.500=0.500Kgとなります。
次に点Bでは、同様に0.740=1.85×0.100/WB
WB=0.250Kg
つまり、点Bでの氷の質量は1.00-0.250=0.750Kgとなります。
したがって、点Aから点Bまで低下する間に氷の質量の増加量は0.750-0.500=0.250Kgとなります。
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02
問題文中より、点Aにおける凝固点降下度は0.370K、点Bにおける凝固点降下度は0.740Kです。
また、点A、Bでの氷の質量をそれぞれXA（kg）、XB（kg）とすると、水溶液中に含まれるショ糖は0.100molで、点A、Bにおける水の質量は（1.00ーXA）kg、（1.00ーXB）kgとなるから
0.370K＝1.85K・kg/mol✕0.100mol/（1.00ーXA）kg
0.740K＝1.85K・kg/mol✕0.100mol/（1.00ーXB）kg
これより、XA＝0.500kg、XB＝0.750kg
よって求める質量は
XAーXB＝0.750kgー0.500kg＝0.250kg
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