大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問1 (物理基礎（第1問） 問1)

この問題は、相対速度の理解が問われています。

Va:物体aの速度、Vb：物体bの速度とすると、「物体Aに対する物体Bの相対速度」は、VｂーVaで求めることができます。

このとき、計算するのは速度であるため、向きを考えなければならない点に注意しましょう。

空欄ア

右向きを正の方向とすると電車Aの速度VAは１０m/s,電車Bの速度VBはー15m/sであり、電車Aに対する電車Bの相対速度は、VBーVA＝ー15ー10=ー25　よって,相対速度の大きさは25m/s。

空欄イ

電車Aの先頭座席に座っている乗客の真横に、電車Bの先頭が来てから電車Bの最後尾が来るまでに通過する距離は、電車Bの全長100m。

電車Aの先頭座席に座っている乗客から見て、電車Ｂは25m/sの速さで動いている。

よって、求める時間は100÷25＝4．0秒

解答　ア：25　　イ：4.0

解説

アの解説

・解法1(機械的に計算する解法)

右向きを正とします。速度はそれぞれ

v_A = +10 m/s　v_B= -15 m/s
です。相対速度は「相手の速度ー自分の速度」で計算できるので、

電車Aに対する電車Bの相対速度は

v_B - v_A = (-15 m/s) - (+10 m/s) = -25 m/s

と計算でき、いま速度の大きさが問われていることに注意して、

答えは　25 m/s　つまり　ア：25　となります。

・解法2(楽な解法)

単純な問題なので、「近づいているということは速く見えるようになるはずだ」

と考えて、　15+10=25　と計算しても差し支えないでしょう。

答えは　25 m/s　つまり　ア：25　となります。

イの解説

電車Bの最後尾にのみ注目するとわかりやすいです。

車Aの先頭座席に座っている乗客の真横に電車Bの先頭が来た瞬間、

その乗客とBの最後尾の距離は100 mです。よって、

「車Aの先頭座席に座っている乗客の真横に、
電車Bの先頭が来てから電車Bの最後尾が来るまでに要する時間」

は

「電車Bの最後尾が100m進むのに要する時間」

ということになり、

100m ÷ 25 m/s =4.0 s

と計算できます。

よって答えは　4.0 s　つまり　イ：4.0　となります。