共通テスト（理科）過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問71 (物理（第2問）問1)

物体の運動に関する探究の過程について、後の問いに答えよ。

Aさんは、買い物でショッピングカートを押したり引いたりしたときの経験から、「物体の速さは物体にはたらく力と物体の質量のみによって決まり、_aある時刻の物体の速さvは、その時刻に物体が受けている力の大きさFに比例し、物体の質量mに反比例する」という仮説を立てた。Aさんの仮説を聞いたBさんは、この仮説は誤った思い込みだと思ったが、科学的に反論するためには実験を行って確かめることが必要であると考えた。

下線部aの内容をv、F、mの関係として表したグラフとして最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。

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問題

共通テスト（理科）試験令和4年度（2022年度）本試験問71（物理（第2問）問1）（訂正依頼・報告はこちら）

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この過去問の解説（3件）

解答　横軸がmで反比例のグラフが2つ描かれた図

解説

「ある時刻の物体の速さvは、

その時刻に物体が受けている力の大きさFに比例し、

物体の質量mに反比例する」

という仮説をグラフ化するとどうなるかを問う問題です。

情報を簡潔に整理すると、

v,F,mはどれも正であることに注意して、

・vとFは比例(比例定数は正)

・vとmは反比例(比例定数は正)

となります。よって

・Fが大きいほどvが大きい　…①

・mが大きいほどvが小さい　…②

と言えます。この①②と整合する選択肢が正解となります。

選択肢1.

誤答選択肢です。

・Fが大きいほどvが大きい　…①

・mが大きいほどvが小さい　…②

①のみと整合しています。

選択肢2.

誤答選択肢です。

・Fが大きいほどvが大きい　…①

・mが大きいほどvが小さい　…②

どちらとも整合していません。

選択肢3.

誤答選択肢です。

・Fが大きいほどvが大きい　…①

・mが大きいほどvが小さい　…②

①のみと整合しています。

選択肢4.

この選択肢が正解となります。

・Fが大きいほどvが大きい　…①

・mが大きいほどvが小さい　…②

①②の両方と整合しています。

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下線部aの条件より

①Fが大きくなるほどvが大きくなる。(ｖはFに比例)

②mが大きくなるほどvが小さくなる。(vはmに反比例）

となるグラフを選べば良い。

選択肢1.

Fが同値のとき、mが大きいほどvも大きい。（②と矛盾）

誤答です。

選択肢2.

Fが大きくなるほどvが小さくなっている。(①と矛盾)

Fが同値のとき、mが大きいほどvが大きい。(②と矛盾)

誤答です。

選択肢3.

Fが同値のとき、mが大きいほどvは大きい

①と矛盾）し誤答です。

選択肢4.

★こちらが正解です。

①（ｍが同値のとき）Fが大きいほどvが大きい。

②mが大きくなるほどvは小さくなる。

どちらとも整合しています。

まとめ

様々な値が変動する中での関係性を比べるとき、ある値が同値の場合を考えるとわかりやすいことがあります。

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運動方程式F=maで加速度aは速度vの微分値のため、aとvは類似のものと考えられます。
つまり、F＝一定の場合、mが大きいほどvは小さい
m＝一定の場合、vが大きいほどFも大きい
v＝一定の場合、mが大きいほどFも大きい

これらと矛盾しない選択肢が正解となります。

選択肢1.

F＝一定の場合、mが大きいほどvは小さい

上記内容と矛盾しているため誤りです。

選択肢2.

F＝一定の場合、mが大きいほどvは小さい

v＝一定の場合、mが大きいほどFも大きい

上記内容と矛盾しているため誤りです。

選択肢3.

v＝一定の場合、mが大きいほどFも大きい

上記内容と矛盾しているため誤りです。

選択肢4.

正しいです。

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