共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問70 (物理（第1問） 問5)

(ア)について

導線1の電流が導線２の位置につくる磁場の向きですが、右ねじの法則より(c)となります。

(イ)について

(ア）の磁場から導線2を流れる電流が受ける力の向きですが、フレミングの左手の法則より(d)となります。（電流の向きに中指、磁場の向きに人差し指を向けたときの親指の向き)

(ウ)について

直線電流がつくる磁場の強さHは

H=I/2πr (I:電流、r:導線からの距離)　で表されます。…公式①

また、単位面積あたりの磁束の密度Bは

B=μH（μ：透磁率、H:磁場の強さ)　であり、…公式②

電流が磁場から受ける力の大きさFは

F=IBL(I：電流、B：磁束密度、L：導線の長さ）です。…公式③

これらより、導線2の長さlの部分が、導線１を流れる電流が作る磁場から受ける力の大きさを求めます。

公式①より、まず導線１が導線２の位置に作る磁場の強さHが　H=I₁/2πr　であり、

公式②より、単位面積あたりのその場所の磁束の密度は　B=μ₀I₁/2πr  となります。

よって長さｌの部分が受ける力の大きさは、公式③にI₂と求めたBを代入して

F=I₂×μ₀I₁/2πr×l=　μ₀(I1I2/2πr)l　となります。

解答をまとめると

(ア)=(c) 　(イ)=(d)　(ウ)=　μ₀(I1I2/2πr)l　となります。

右ねじの法則から導線1が2の位置につくる磁場の向きは(c)になります。

また、この磁場によって発生する力はフレミングの左手の法則より(d)となります。

この問題を解くには下記の公式が必要となります。
電流が作る磁場の強さB=μ₀I/2πr …①
磁場中を流れる電流が受ける力F=IBl …②

これらの公式から答えはF = I₂Bl = μ₀(I₁I₂/2πr)lとなります。

解答　ア:(c)　イ:(d)　ウ:μ₀(I₁I₂/2πr)l

解説

右ねじの法則より、

導線1の電流が導線2の位置につくる磁場の向きは

(c)　←アの答え

となります。

フレミング左手の法則により、

電流の向きに中指・(c)方向に人差し指を向けると、

親指が(d)方向に向きます。

よって、導線1の電流が導線2の位置につくる磁場から

導線2を流れる電流が受ける力の向きは

(d)　←イの答え

となります。なお、これについては頻出事項であるため、

電流が同一方向のとき引き合うということを暗記しても構いません。

直線電流が作る磁場の公式より

H = I₁/(2πr)　←絶対暗記する

磁場と磁束密度の関係 B = μ₀H より

B =  μ₀I₁/(2πr)

電流が磁場から受ける力(いわゆる”電磁力”)の公式より

F = I₂Bl = μ₀(I₁I₂/2πr)l　←ウの答え

答えをまとめると、

ア:(c)　イ:(d)　ウ:μ₀(I₁I₂/2πr)l

となります。