大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問70 (物理（第1問） 問5)
問題文
次の文章中の空欄（ ア ）〜（ ウ ）に入れる記号と式の組合せとして最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
図5のように、空気中に十分に長い2本の平行導線（導線1、導線2）をxy平面に対して垂直に置き、同じ向き（図5の上向き）に電流を流す。それぞれの電流の大きさはI1とI2、導線の間隔はrである。このとき、導線1の電流が導線2の位置につくる磁場の向きは（ ア ）である。また、この磁場から導線2を流れる電流が受ける力の向きは（ イ ）であり、導線2の長さlの部分が受ける力の大きさは（ ウ ）である。ただし、空気の透磁率は真空の透磁率μ0と同じとする。
図5のように、空気中に十分に長い2本の平行導線（導線1、導線2）をxy平面に対して垂直に置き、同じ向き（図5の上向き）に電流を流す。それぞれの電流の大きさはI1とI2、導線の間隔はrである。このとき、導線1の電流が導線2の位置につくる磁場の向きは（ ア ）である。また、この磁場から導線2を流れる電流が受ける力の向きは（ イ ）であり、導線2の長さlの部分が受ける力の大きさは（ ウ ）である。ただし、空気の透磁率は真空の透磁率μ0と同じとする。
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問題
大学入学共通テスト（理科）試験 令和4年度（2022年度）本試験 問70（物理（第1問） 問5） （訂正依頼・報告はこちら）
次の文章中の空欄（ ア ）〜（ ウ ）に入れる記号と式の組合せとして最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
図5のように、空気中に十分に長い2本の平行導線（導線1、導線2）をxy平面に対して垂直に置き、同じ向き（図5の上向き）に電流を流す。それぞれの電流の大きさはI1とI2、導線の間隔はrである。このとき、導線1の電流が導線2の位置につくる磁場の向きは（ ア ）である。また、この磁場から導線2を流れる電流が受ける力の向きは（ イ ）であり、導線2の長さlの部分が受ける力の大きさは（ ウ ）である。ただし、空気の透磁率は真空の透磁率μ0と同じとする。
図5のように、空気中に十分に長い2本の平行導線（導線1、導線2）をxy平面に対して垂直に置き、同じ向き（図5の上向き）に電流を流す。それぞれの電流の大きさはI1とI2、導線の間隔はrである。このとき、導線1の電流が導線2の位置につくる磁場の向きは（ ア ）である。また、この磁場から導線2を流れる電流が受ける力の向きは（ イ ）であり、導線2の長さlの部分が受ける力の大きさは（ ウ ）である。ただし、空気の透磁率は真空の透磁率μ0と同じとする。
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この過去問の解説 （1件）
01
解答 ア:(c) イ:(d) ウ:μ0(I1I2/2πr)l
解説
右ねじの法則より、
導線1の電流が導線2の位置につくる磁場の向きは
(c) ←アの答え
となります。
フレミング左手の法則により、
電流の向きに中指・(c)方向に人差し指を向けると、
親指が(d)方向に向きます。
よって、導線1の電流が導線2の位置につくる磁場から
導線2を流れる電流が受ける力の向きは
(d) ←イの答え
となります。なお、これについては頻出事項であるため、
電流が同一方向のとき引き合うということを暗記しても構いません。
直線電流が作る磁場の公式より
H = I1/(2πr) ←絶対暗記する
磁場と磁束密度の関係 B = μ0H より
B = μ0I1/(2πr)
電流が磁場から受ける力(いわゆる”電磁力”)の公式より
F = I2Bl = μ0(I1I2/2πr)l ←ウの答え
答えをまとめると、
ア:(c) イ:(d) ウ:μ0(I1I2/2πr)l
となります。
この選択肢が正解となります。
暗記必須事項
・直線電流Iが距離rだけ離れた位置に作る磁場について
向き: 電流の向きに進むように右ねじを回す向き
大きさ: H = I/(2πr)
以下のことは暗記必須ではないですが覚えておくと
より自信を持って解答できます。
・距離rだけ離れた平行な直線電流I1とI2の間に働く単位長さあたりの力について、
向き: 電流が同一方向のとき引力・電流が逆方向のとき斥力
大きさ: F = (μ0/2π)・(I1I2/r)
・真空の透磁率(磁気定数)μ0の単位は
N/A2 あるいは H/m
(Hはインダクタンスの単位「ヘンリー」で
H = Wb/A = (V・s)/A = (A・V・s)/A2 = J/A2=N・m/A2)
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