大学入学共通テスト(理科) 過去問
令和5年度(2023年度)本試験
問4 (物理基礎(第1問) 問4)
問題文
ギターのある弦の基本振動数を110Hzに調律したい。ここでは、図4のような4倍振動を生じさせ、4倍音を利用して調律を行う。
この弦の4倍音(以下、この音をギターの音とよぶ)を鳴らし、おんさの発生する440Hzの音と比べると、ギターの音の高さの方が少し低かった。また、ギターの音とおんさの音を同時に鳴らすと、1秒あたり2回のうなりが聞こえた。このとき、ギターの音の振動数は( ウ )Hzである。
次に、1秒あたりのうなりの回数が減っていくように弦の張力を調節する。弦の張力の大きさが大きいほど、弦を伝わる波の速さは大きくなるので、弦の張力の大きさを少しずつ( エ )していけばよい。うなりが聞こえなくなったとき、ギターの音とおんさの音の振動数が一致し、この弦の基本振動数は110Hzになる。
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問題
大学入学共通テスト(理科)試験 令和5年度(2023年度)本試験 問4(物理基礎(第1問) 問4) (訂正依頼・報告はこちら)
ギターのある弦の基本振動数を110Hzに調律したい。ここでは、図4のような4倍振動を生じさせ、4倍音を利用して調律を行う。
この弦の4倍音(以下、この音をギターの音とよぶ)を鳴らし、おんさの発生する440Hzの音と比べると、ギターの音の高さの方が少し低かった。また、ギターの音とおんさの音を同時に鳴らすと、1秒あたり2回のうなりが聞こえた。このとき、ギターの音の振動数は( ウ )Hzである。
次に、1秒あたりのうなりの回数が減っていくように弦の張力を調節する。弦の張力の大きさが大きいほど、弦を伝わる波の速さは大きくなるので、弦の張力の大きさを少しずつ( エ )していけばよい。うなりが聞こえなくなったとき、ギターの音とおんさの音の振動数が一致し、この弦の基本振動数は110Hzになる。
- ウ:432 エ:小さく
- ウ:432 エ:大きく
- ウ:438 エ:小さく
- ウ:438 エ:大きく
- ウ:442 エ:小さく
- ウ:442 エ:大きく
- ウ:448 エ:小さく
- ウ:448 エ:大きく
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この過去問の解説 (1件)
01
解答 ウ:438 エ:大きく
解説
情報を整理します。
・おんさ 440 Hz
・ギターの方が低かった→つまり振動数は小さかった
・うなりは 2Hz
・ギターの調律の際に弦の長さを変化させることはないため、
ギターの音の波長は一定である
したがって、
(おんさの振動数) - (ギターの振動数) = 2
つまり
(ギターの振動数) = 440-2 =438 ←ウの答え
となります。
また、ギターの方が低かったということは、
うなりを減らすにはギターの振動数を増加させることになりますが、
v=fλ(波長λ一定)より、vを大きくすればよいということになります。
問題文中にある通り、
弦を伝わる波の速さは弦を引く力が大きいほど速くなるので、
弦の張力の大きさを少しずつ大きくしていく ←エの答え
ということになります。
そもそも「ピンと張ったほうが音が高くなる」ということを
経験的に知っている人が多いと思うので、
それで解答しても問題ありません。
答えをまとめると ウ:438 エ:大きく となります。
この選択肢が正解となります。
誤答選択肢です。
問題を読み間違えてギターとおんさの振動数の大小関係を
逆に読み取ってしまうとこの選択肢を選んでしまいます。
弦を伝わる波の速さは弦を引く力が大きいほど速くなることを
使った問題はしばしば出題されるのでおさえておきましょう。
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