大学入学共通テスト(理科) 過去問
令和5年度(2023年度)本試験
問4 (物理基礎(第1問) 問4)

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問題

大学入学共通テスト(理科)試験 令和5年度(2023年度)本試験 問4(物理基礎(第1問) 問4) (訂正依頼・報告はこちら)

次の文章中の空欄( ウ )・( エ )に入れる数値と語の組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。

ギターのある弦の基本振動数を110Hzに調律したい。ここでは、図4のような4倍振動を生じさせ、4倍音を利用して調律を行う。

この弦の4倍音(以下、この音をギターの音とよぶ)を鳴らし、おんさの発生する440Hzの音と比べると、ギターの音の高さの方が少し低かった。また、ギターの音とおんさの音を同時に鳴らすと、1秒あたり2回のうなりが聞こえた。このとき、ギターの音の振動数は( ウ )Hzである。
次に、1秒あたりのうなりの回数が減っていくように弦の張力を調節する。弦の張力の大きさが大きいほど、弦を伝わる波の速さは大きくなるので、弦の張力の大きさを少しずつ( エ )していけばよい。うなりが聞こえなくなったとき、ギターの音とおんさの音の振動数が一致し、この弦の基本振動数は110Hzになる。
問題文の画像
  • ウ:432  エ:小さく
  • ウ:432  エ:大きく
  • ウ:438  エ:小さく
  • ウ:438  エ:大きく
  • ウ:442  エ:小さく
  • ウ:442  エ:大きく
  • ウ:448  エ:小さく
  • ウ:448  エ:大きく

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この過去問の解説 (1件)

01

解答 ウ:438  エ:大きく

 

解説

情報を整理します。

・おんさ 440 Hz

・ギターの方が低かった→つまり振動数は小さかった

・うなりは 2Hz

・ギターの調律の際に弦の長さを変化させることはないため、

ギターの音の波長は一定である

 

したがって、

(おんさの振動数) - (ギターの振動数) = 2

つまり

(ギターの振動数) = 440-2 =438  ←ウの答え

となります。

 

また、ギターの方が低かったということは、

うなりを減らすにはギターの振動数を増加させることになりますが、

v=fλ(波長λ一定)より、vを大きくすればよいということになります。

 

問題文中にある通り、

弦を伝わる波の速さは弦を引く力が大きいほど速くなるので、

弦の張力の大きさを少しずつ大きくしていく ←エの答え

ということになります。

 

そもそも「ピンと張ったほうが音が高くなる」ということを

経験的に知っている人が多いと思うので、

それで解答しても問題ありません。

 

答えをまとめると ウ:438  エ:大きく となります。

選択肢4. ウ:438  エ:大きく

この選択肢が正解となります。

選択肢5. ウ:442  エ:小さく

誤答選択肢です。

問題を読み間違えてギターとおんさの振動数の大小関係を

逆に読み取ってしまうとこの選択肢を選んでしまいます。

まとめ

弦を伝わる波の速さは弦を引く力が大きいほど速くなることを

使った問題はしばしば出題されるのでおさえておきましょう。

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