大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和5年度（2023年度）本試験
問55 (地学基礎（第1問） 問1)

この問題は、エラトステネスの方法を用いて地球の全周を求める計算です。

まず、エラトステネスとは、紀元前3世紀の古代ギリシャの学者です。彼は、太陽光線が平行であり、地球が球体であることを前提に、二都市での影の角度の差が地球中心角に等しいと考えました。そして、都市間距離を測定し、

「都市間距離/角度＝地球全周/360°」という比例関係を用いて地球一周の長さを求めました。

では、問題文を見てみましょう。

①南中高度の差を求めましょう。

Aさん：57.6°

Bさん：53.1°

この差は、57.6-53.1=4.5°。

この4.5°が、X市とY市の間の地球中心角となります。

②4.5°が550kmに対応。

地球一周は、360°なので、550/4.5×360＝550/4.5=122.2=122.2×360=44,000

よって、答えは44,000kmとなります。