共通テスト（理科） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問21 (化学基礎（第1問） 問6)

①

まず、1molの水酸化カルシウムCa(OH)₂から2molのOH^－が生じます。

したがって、Ca(OH)₂の濃度が0.010mol/Lなら、

0.010×２＝2.0×10^－2mol/L

となります。

つまり、塩酸を１滴も加えてない時のOH^－のモル濃度は、2.0×10^－2mol/Lとなります。

②

Ca(OH)₂水溶液は10mL=0.010Lです。

したがって、最初のOH^－の物質量は、

0.020×0.010=2.0×10^－４mol

となります。

つまり、最初にはOH^－が2.0×10^－４mol存在していることがわかります。

③

塩酸HCIは水中で、

HCI→H^＋＋CI^－

となります。

そして、H^＋はOH^－と反応します。

H^＋＋OH^－→H_２O

つまり、「塩酸を加える→H^＋が増える→OH^－が減る」ということです。

④

塩酸も0.010mol/Lなので、例えば10mL加えると、

0.010×0.010=1.0×10^－4mol

のH^＋が加わります。

最初のOH^－は、2.0×10^－４molでした。

したがって、10mL加えた時点では、

2.0×10^－４－1.0×１０^－４＝1.0×10^－４mol

のOH^－が残っています。

つまり、10mLではまだOH^－はなくなりません。

さらに10mLの塩酸を加えると、

2.0×10^－４mol

となるので、

2.0×10^－４－2.0×10－４=0

となります。

したがって、20mLで、OH^－がなくなります。

⑤

よって、グラフは、

①最初は2.0×10^－２mol/Lからスタートし、

②20mLの塩酸を加えるとOH^－が０になり、

③塩酸を加えることで全体の体積も増えるため、濃度は曲線的に減少する

グラフが正解となります。

水酸化カルシウム Ca(OH)₂ 水溶液 : 0.010 mol/L、10 mL

塩酸 HCl: 0.010 mol/L、V mL

Ca(OH)₂ + 2HCl → CaCl₂ + 2H₂O
 

Ca(OH)₂ の物質量は0.010 × 0.010 = 1.0×10^-4 mol、OH^-の物質量は1.0×10^-4× 2 = 2.0×10^-4 molです。
 

Ca(OH)₂ 1 mol が OH^- 2 mol を出すので、OH^-のモル濃度は0.010 × 2 = 2.0 × 10^-2 mol/Lです。

また、加えた H⁺の物質量は0.010 × V/1000 = 1.0×10^-⁵ × V molです。

このときの体積は（10+V）/1000 Lなので、

OH^-のモル濃度が0になるときの塩酸の滴下量は以下のように求まります。

（2.0 × 10^-4 - 1.0 × 10^-⁵ × V）/｛（10+V）/1000 L｝

V = 20 mL

したがって、体積Vの増加に伴い、OH^-のモル濃度が曲線的に小さくなり、塩酸20 mLにおいてOH^-のモル濃度が0になります。

●塩酸滴下前のOH^-のモル濃度
　1molの水酸化カルシウムCa(OH)₂から2molのOH^-が電離します。
　OH^-のモル濃度は0.01mol/L×2=2.0×10^-2mol/Lです。

　塩酸の滴下量が0mlのときにOH^-のモル濃度が2.0×10^-2mol/Lの
　グラフに選択肢が絞られます。

●塩酸10mlを滴下した時のOH^-のモル濃度
　・塩酸滴下前に存在したOH^-の物質量

　  10ml/1000ml×0.02mol/L=2.0×10^-4mol
　・0.01mol/Lの塩酸10mlに含まれるH⁺の物質量

　  10/1000×0.01mol=1.0×10^-4mol

　・OH^-とH⁺が反応して残るOH^-の物質量

　  (2.0×10^-4mol)-(1.0×10^-4mol)=1.0×10^-4mol

　このとき液体は10ml+10ml=20mlあります(水酸化カルシウム＋塩酸)
　・残ったOH^-のモル濃度

　  1000mlあたりに1000ml/20ml×1.0×10^-4mol=0.5×10^-2mol存在するため
　  塩酸を10ml滴下した時のOH^-のモル濃度は0.5×10^-2mol/Lとなります。

　この条件にあてはまるグラフは1つに絞られます。