大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問99 (化学（第3問） 問6)

次の問いに答えよ。

純粋な硫酸銅（Ⅱ）五水和物CuSO₄・5H₂Oを102℃で長時間加熱すると三水和物CuSO₄・3H₂Oが得られるが、水和水は加熱中に徐々に失われていく。そのため、試料全体で平均した組成を化学式CuSO₄・xH₂Oで表すと、102℃で加熱した試料では、xは3≦x≦5を満たす実数となる。また、さらに高温（150℃以上）で加熱すると、xは0まで減少し、硫酸銅（Ⅱ）無水塩CuSO₄（式量160）が得られる。
加熱により、一部の水和水を失った試料Aがある。試料Aの化学式CuSO₄・xH₂Oにおけるxの値を求めるための実験について、次の問いに答えよ。ただし、試料A中にはCu^2＋、SO₄^2－と水和水以外は含まれないものとする。

試料Aにおけるxの値は、SO₄^2－の含有量の代わりに、Cu^2＋の含有量を用いて求めることもできる。試料A中のCu^2＋含有量を調べる2通りの手法として、次の実験Ⅱおよび実験Ⅲを考えた。

実験Ⅱ
Cu^2＋を含む水溶液に、水酸化ナトリウムNaOH水溶液を十分に加え、生じる沈殿をすべてろ過により取り出し、十分に加熱して純粋な酸化銅（Ⅱ）CuO（式量80）としてから、その質量を求める。

実験Ⅲ
Cu^2＋を含む水溶液を、陽イオン交換樹脂を詰めたカラムに通し、流出液に含まれる水素イオンH^＋の物質量を、中和滴定により求める。

ある質量の試料Aを溶かした水溶液Bを用意し、その10mLを用いて実験Ⅱを行ったところ、質量w（mg）のCuOが得られた。また、別の10mLの水溶液Bを用いて実験Ⅲを行ったところ、濃度c（mol／L）のNaOH水溶液が、中和滴定の終点までにV（mL）必要であった。用いた水溶液B中のCu^2＋が、実験ⅡではすべてCuOとなり、実験Ⅲではすべて陽イオン交換樹脂によりH^＋に交換されたものとすると、求められるCu^2＋の含有量の値は、実験Ⅱと実験Ⅲで同じ値となる。このとき、w、c、Vの値の関係はどのような式で表されるか。最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。