共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問9 (物理基礎（第2問） 問5)
問題文
「滑車と二つのおもりを用いて重力加速度の大きさgを測定する」という探究課題について、次の文章を読み、後の問いに答えよ。ただし、滑車はなめらかに回り、糸と滑車の質量および空気抵抗の影響を無視する。また、糸は伸び縮みせず、たるまないものとする。
加速度の大きさaを、おもりの速さvから求めるために、図2のような装置を作成した。図2（ⅰ）のように、天井に固定された滑車にかけた糸の両端に、同じ質量MのおもりAとBがついている。Aを手で静止させ、Bの上に小さな質量mのおもりCをのせる。また、Bの下には、透明なパイプがある。Cの底面からパイプの上端までの距離をhとする。Aから静かに手をはなすと、BとCは一緒に落下を始めた。
その後、図2（ⅱ）のように、Cはパイプ上端に接して止まり、Bだけがパイプ内部を等速度で距離Hだけ落下し床に達した。
前問 で選んだグラフを、傾きがbの直線とみなしたとき、bは加速度の大きさaに関係する。実験で求めたbを用いてgを表す式として正しいものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
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問題
共通テスト（理科）試験 令和7年度（2025年度）本試験 問9（物理基礎（第2問） 問5） （訂正依頼・報告はこちら）
「滑車と二つのおもりを用いて重力加速度の大きさgを測定する」という探究課題について、次の文章を読み、後の問いに答えよ。ただし、滑車はなめらかに回り、糸と滑車の質量および空気抵抗の影響を無視する。また、糸は伸び縮みせず、たるまないものとする。
加速度の大きさaを、おもりの速さvから求めるために、図2のような装置を作成した。図2（ⅰ）のように、天井に固定された滑車にかけた糸の両端に、同じ質量MのおもりAとBがついている。Aを手で静止させ、Bの上に小さな質量mのおもりCをのせる。また、Bの下には、透明なパイプがある。Cの底面からパイプの上端までの距離をhとする。Aから静かに手をはなすと、BとCは一緒に落下を始めた。
その後、図2（ⅱ）のように、Cはパイプ上端に接して止まり、Bだけがパイプ内部を等速度で距離Hだけ落下し床に達した。
前問 で選んだグラフを、傾きがbの直線とみなしたとき、bは加速度の大きさaに関係する。実験で求めたbを用いてgを表す式として正しいものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
- ｛（M＋m）／2m｝b
- ｛（M＋m）／2M｝b
- ｛（2M＋m）／2m｝b
- ｛（2M＋m）／2M｝b
- ｛（M＋2m）／2m｝b
- ｛（M＋2m）／2M｝b
- ｛2m／（M＋m）｝b
- ｛2m／（M＋2m）｝b
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この過去問の解説 （2件）
01
答えは ｛（2M＋m）／2m｝b となります。
問1の問題文より
a＝｛（M′−M）／（M＋M′）｝g …①
問4の回答と問題文より
v2 =2ah …②
v2=bh …③
が得られる。
使用したおもりの関係から
M'=M+m
が得られる。
これを①に代入して、
a=｛m／（2M＋m）｝g
g=｛（2M＋m）／m｝a…④
となる。
②と③より
b = 2a
a=b/2 …⑤
が得られる。
④に⑤を代入して
g=｛（2M＋m）／m｝b/2
g=｛（2M＋m）／2m｝b
よって答えは ｛（2M＋m）／2m｝b となります。
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02
解答 ｛（2M＋m）／2m｝b
解説
この問5は、大問の総まとめの問題です。
問題文(問1参照)より
a＝｛（M′−M）／（M＋M′）｝g …①
問2より a = v2/(2h) …②
問4より v2=bh …③
まず、①にM'=M+mを代入して、
a＝｛m／（2M＋m）｝g …①'
②と③より
b = 2a …④
①'と④より
b＝｛2m／（2M＋m）｝g
変形して
g=｛（2M＋m）／2m｝b
よって答えは ｛（2M＋m）／2m｝b となります。
この選択肢が正解となります。
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