共通テスト（理科） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問9 (物理基礎（第2問） 問5)
問題文
「滑車と二つのおもりを用いて重力加速度の大きさgを測定する」という探究課題について、次の文章を読み、後の問いに答えよ。ただし、滑車はなめらかに回り、糸と滑車の質量および空気抵抗の影響を無視する。また、糸は伸び縮みせず、たるまないものとする。
加速度の大きさaを、おもりの速さvから求めるために、図2のような装置を作成した。図2（ⅰ）のように、天井に固定された滑車にかけた糸の両端に、同じ質量MのおもりAとBがついている。Aを手で静止させ、Bの上に小さな質量mのおもりCをのせる。また、Bの下には、透明なパイプがある。Cの底面からパイプの上端までの距離をhとする。Aから静かに手をはなすと、BとCは一緒に落下を始めた。
その後、図2（ⅱ）のように、Cはパイプ上端に接して止まり、Bだけがパイプ内部を等速度で距離Hだけ落下し床に達した。
前問 で選んだグラフを、傾きがbの直線とみなしたとき、bは加速度の大きさaに関係する。実験で求めたbを用いてgを表す式として正しいものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
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問題
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共通テスト（理科）試験 令和7年度（2025年度）本試験 問9（物理基礎（第2問） 問5） （訂正依頼・報告はこちら）
「滑車と二つのおもりを用いて重力加速度の大きさgを測定する」という探究課題について、次の文章を読み、後の問いに答えよ。ただし、滑車はなめらかに回り、糸と滑車の質量および空気抵抗の影響を無視する。また、糸は伸び縮みせず、たるまないものとする。
加速度の大きさaを、おもりの速さvから求めるために、図2のような装置を作成した。図2（ⅰ）のように、天井に固定された滑車にかけた糸の両端に、同じ質量MのおもりAとBがついている。Aを手で静止させ、Bの上に小さな質量mのおもりCをのせる。また、Bの下には、透明なパイプがある。Cの底面からパイプの上端までの距離をhとする。Aから静かに手をはなすと、BとCは一緒に落下を始めた。
その後、図2（ⅱ）のように、Cはパイプ上端に接して止まり、Bだけがパイプ内部を等速度で距離Hだけ落下し床に達した。
前問 で選んだグラフを、傾きがbの直線とみなしたとき、bは加速度の大きさaに関係する。実験で求めたbを用いてgを表す式として正しいものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
- ｛（M＋m）／2m｝b
- ｛（M＋m）／2M｝b
- ｛（2M＋m）／2m｝b
- ｛（2M＋m）／2M｝b
- ｛（M＋2m）／2m｝b
- ｛（M＋2m）／2M｝b
- ｛2m／（M＋m）｝b
- ｛2m／（M＋2m）｝b
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この過去問の解説 （3件）
01
正答は「｛（2M＋m）／2m｝b」となります。
「前問で選んだグラフの傾きをbとおく」ということは、「b=2aとする」ということです。
aについて整理すると、下記となります。
a=1/2b …(4)
ここで、問題初期に下記の関係が述べられていたことを思い出しましょう。
a＝｛（M′−M）／（M＋M′）｝g
今、M'=М+mのため、上記の式は下記のように変わります。
a＝｛m／(2M＋m）｝g …(5)
式(4)と式(5)が同一のため、下記が成り立ちます。
1/2b=｛m／(2M＋m）｝g
これをgについて整理すると下記となります。
g=｛(2M＋m）／2m｝b
この選択肢が適当です。
当問だけ見ているとわからなくなる問題です。
問題文最上部の「滑車と二つのおもりを用いて重力加速度の大きさgを測定する」という目的と、そのためにaに関する式が与えられていたことを忘れずにいましょう。
ちなみに、最後の式から
・重力加速度はおもりA、Bの重さが大きくなるに比例して大きくなる
・重力加速度はおもりCの重さが大きくなると比例して大きくなるが、おもりA、Bの重さが大きくなるときほど大きくはならない
とわかります。
重力加速度を決めるにあたって重要になるのは、途中で外れるおもりよりも滑車とつながっているおもりということですね。
逆に「途中で外れるおもりも重力加速度に影響を与える」と解釈することもできます。
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02
答えは ｛（2M＋m）／2m｝b となります。
問1の問題文より
a＝｛（M′−M）／（M＋M′）｝g …①
問4の回答と問題文より
v2 =2ah …②
v2=bh …③
が得られる。
使用したおもりの関係から
M'=M+m
が得られる。
これを①に代入して、
a=｛m／（2M＋m）｝g
g=｛（2M＋m）／m｝a…④
となる。
②と③より
b = 2a
a=b/2 …⑤
が得られる。
④に⑤を代入して
g=｛（2M＋m）／m｝b/2
g=｛（2M＋m）／2m｝b
よって答えは ｛（2M＋m）／2m｝b となります。
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03
解答 ｛（2M＋m）／2m｝b
解説
この問5は、大問の総まとめの問題です。
問題文(問1参照)より
a＝｛（M′−M）／（M＋M′）｝g …①
問2より a = v2/(2h) …②
問4より v2=bh …③
まず、①にM'=M+mを代入して、
a＝｛m／（2M＋m）｝g …①'
②と③より
b = 2a …④
①'と④より
b＝｛2m／（2M＋m）｝g
変形して
g=｛（2M＋m）／2m｝b
よって答えは ｛（2M＋m）／2m｝b となります。
この選択肢が正解となります。
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