共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問3 (物理基礎（第1問） 問3)

この問題のポイントは

「位置エネルギーと運動エネルギーの和は常に一定」という力学的エネルギー保存の法則(力学的エネルギー保存則)です。

位置エネルギー以外の力(空気抵抗、摩擦力など)がはたらかない、または無視できるとき、力学的エネルギー保存則が成り立ちます。

この問題において空気抵抗は無視できると書かれているので、力学的エネルギー保存則が成り立ちます。上昇中か下降中かは問いません。

位置エネルギーと運動エネルギーの和が常に一定になっているグラフは(c)だけなので、解は上昇中も下降中も(c)となります。

この問題のポイントは力学的エネルギー保存則です。

力学的エネルギー保存則

重力などの保存力のみがはたらく環境において、物体の運動エネルギーと位置エネルギーの和（力学的エネルギー）が常に一定に保たれる

本問題では、重力のみがはたらく環境なので、力学的エネルギーは保存されます。

つまり、位置エネルギーと運動エネルギーの和は常に一定である必要があり、これは上昇中・下降中によりません。

今選択肢のうち、位置エネルギーと運動エネルギーの和は常に一定になっているのは(c)だけですので、

上昇中：（c）　　下降中：（c）

が答えです。

解答　上昇中：（c）  下降中：（c）

解説

力学的エネルギー保存則の理解度を問う問題です。

まず、運動エネルギーは運動の向きに依存しないので、

上昇中と下降中の選択肢は同じであることがわかります。

力学的エネルギー保存則より、

この問題設定の状況では運動エネルギーと位置エネルギーの和は一定になります。

つまり、もし横軸をy座標、縦軸を力学的エネルギーにとったグラフをかいた場合、

横ばいのグラフになります。

位置エネルギーのグラフが右肩上がりの直線なので、

運動エネルギーは右肩下がりの直線になるはずです。

（式を使った説明: 運動エネルギーをK(yの関数)、 

力学的エネルギーをE(定数)、重力の大きさをmg(定数)とすると、

K(y) = -mgy + E となり、これは傾き-mgの直線です。）

よって答えは　上昇中：（c）  下降中：（c）　となります。