大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問5 (物理基礎（第2問） 問1)

この問題は、ジュールの法則、電気回路の理解が問われています。

電熱線A を入れた水の方が温度が高くなったという結果から分かることを考えて、正解を導きます。

熱量Q=mcΔT　ここでm,cはA、Bで等しいため、水の温度上昇は、与えられた熱量Qに比例します。このことから、電熱線Aのほうが多くの熱を発生させたことが分かります（Qa＞Qb）。

ジュールの法則　Q=IVt=I²Rt　ここで直列回路だから電熱線Aに流れる電流Ia=電熱線Bに流れる電流IB、加熱時間も等しいため、熱量Qは抵抗値Rと電圧Vに比例することが分かります。

Qa＞Qbとジュールの法則から、電熱線Aの抵抗値Ra＞電熱線Bの抵抗値Rｂ、電熱線Aにかかる電圧Va＞電熱線Bにかかる電圧Vbであることが分かります。

記述ア

Ia＝Ibから誤り

記述イ

Ra＞Rbより誤り

記述ウ

Va＞Vbより正しい

よって正解はウのみとなります。

解答　ウのみ正しい

解説

ジュール熱の公式　Q=VIt(=RI²t=(V²/R)t)

と　オームの法則　V=RI

を利用する問題です。

「Q_A>Q_B、I_A=I_B」→「R_A>R_B」→「V_A>V_B」の順にわかります。

加熱前の水温および水の量は等しいため、

水温が高くなった方が温度上昇に使われた熱が多いです(Q=mcΔT)。

また、問題設定より、温度上昇に使われた熱は電熱線で発生した熱すなわち

ジュール熱に一致することに注意します。

Aの水温の方が高くなったため、ジュール熱について　Q_A>Q_Bです。

AとBは直列であるため、電流は等しくなり(I_A=I_B)、電圧は異なります。

抵抗値Rの大小を比較するために用いるジュール熱の公式は

「Q=RI²t」の形のものが適切で、抵抗値について　R_A>R_Bとなることがわかります。

加熱時間が等しいことにも注意しましょう。

最後にオームの法則V=RIにより、　V_A>V_Bとなることがわかります。

まとめると、

・電流は等しい　・抵抗値はAの方が大きい　・電圧はAの方が大きい

ですから、正しい記述はアイウのうち　ウのみ　となります。