大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問5 (物理基礎（第2問） 問1)

解答　ウのみ正しい

解説

ジュール熱の公式　Q=VIt(=RI²t=(V²/R)t)

と　オームの法則　V=RI

を利用する問題です。

「Q_A>Q_B、I_A=I_B」→「R_A>R_B」→「V_A>V_B」の順にわかります。

加熱前の水温および水の量は等しいため、

水温が高くなった方が温度上昇に使われた熱が多いです(Q=mcΔT)。

また、問題設定より、温度上昇に使われた熱は電熱線で発生した熱すなわち

ジュール熱に一致することに注意します。

Aの水温の方が高くなったため、ジュール熱について　Q_A>Q_Bです。

AとBは直列であるため、電流は等しくなり(I_A=I_B)、電圧は異なります。

抵抗値Rの大小を比較するために用いるジュール熱の公式は

「Q=RI²t」の形のものが適切で、抵抗値について　R_A>R_Bとなることがわかります。

加熱時間が等しいことにも注意しましょう。

最後にオームの法則V=RIにより、　V_A>V_Bとなることがわかります。

まとめると、

・電流は等しい　・抵抗値はAの方が大きい　・電圧はAの方が大きい

ですから、正しい記述はアイウのうち　ウのみ　となります。