大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問6 (物理基礎（第2問） 問2)

解答　アとイが正しい

解説

ジュール熱の公式　Q=VIt(=RI²t=(V²/R)t)

と　オームの法則　V=RI

を利用する問題です。

「Q_C>Q_D、V_C=V_D」→「R_C<R_D」→「I_C>I_D」の順にわかります。

加熱前の水温および水の量は等しいため、

水温が高くなった方が温度上昇に使われた熱が多いです(Q=mcΔT)。

また、問題設定より、温度上昇に使われた熱は電熱線で発生した熱すなわち

ジュール熱に一致することに注意します。

Cの水温の方が高くなったため、ジュール熱について　Q_C>Q_Dです。

CとDは並列であるため、電圧は等しくなり(V_A=V_B)、電流は異なります。

抵抗値Rの大小を比較するために用いるジュール熱の公式は

「Q=(V²/R)t」の形のものが適切で、抵抗値について　R_C<R_Dとなることがわかります。

加熱時間が等しいことにも注意しましょう。

最後にオームの法則V=RI(変形してI=V/R)により、

I_C>I_Dとなることがわかります。

まとめると、

・電流はCの方が大きい　・抵抗値はDの方が大きい　・電圧は等しい

ですから、正しい記述はアイウのうち　アとイ　となります。