大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問65 (物理（第1問） 問1)
問題文
次の文章中の空欄に入れる式として正しいものを、後の選択肢うちから一つ選べ。
図1のように、2個の小球を水面上の点S1，S2に置いて、鉛直方向に同一周期、同一振幅、逆位相で単振動させると、S1，S2を中心に水面上に円形波が発生した。図1に描かれた実線は山の波面を、破線は谷の波面を表す。水面上の点PとS1，S2の距離をそれぞれl1，l2，水面波の波長をλとし、m＝0，1，2，…とすると、Pで水面波が互いに強めあう条件は、|l1－l2|＝（ ）と表される。ただし、S1とS2の間の距離は波長の数倍以上大きいとする。
図1のように、2個の小球を水面上の点S1，S2に置いて、鉛直方向に同一周期、同一振幅、逆位相で単振動させると、S1，S2を中心に水面上に円形波が発生した。図1に描かれた実線は山の波面を、破線は谷の波面を表す。水面上の点PとS1，S2の距離をそれぞれl1，l2，水面波の波長をλとし、m＝0，1，2，…とすると、Pで水面波が互いに強めあう条件は、|l1－l2|＝（ ）と表される。ただし、S1とS2の間の距離は波長の数倍以上大きいとする。
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問題
大学入学共通テスト（理科）試験 令和4年度（2022年度）本試験 問65（物理（第1問） 問1） （訂正依頼・報告はこちら）
次の文章中の空欄に入れる式として正しいものを、後の選択肢うちから一つ選べ。
図1のように、2個の小球を水面上の点S1，S2に置いて、鉛直方向に同一周期、同一振幅、逆位相で単振動させると、S1，S2を中心に水面上に円形波が発生した。図1に描かれた実線は山の波面を、破線は谷の波面を表す。水面上の点PとS1，S2の距離をそれぞれl1，l2，水面波の波長をλとし、m＝0，1，2，…とすると、Pで水面波が互いに強めあう条件は、|l1－l2|＝（ ）と表される。ただし、S1とS2の間の距離は波長の数倍以上大きいとする。
図1のように、2個の小球を水面上の点S1，S2に置いて、鉛直方向に同一周期、同一振幅、逆位相で単振動させると、S1，S2を中心に水面上に円形波が発生した。図1に描かれた実線は山の波面を、破線は谷の波面を表す。水面上の点PとS1，S2の距離をそれぞれl1，l2，水面波の波長をλとし、m＝0，1，2，…とすると、Pで水面波が互いに強めあう条件は、|l1－l2|＝（ ）と表される。ただし、S1とS2の間の距離は波長の数倍以上大きいとする。
- mλ
- （m＋1／2）λ
- 2mλ
- （2m＋1）λ
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この過去問の解説 （2件）
01
解答 {m＋(1／2)}λ
解説
逆位相と書いてある点に注意します。
逆位相の場合、
強め合う条件: 光路差=奇数×半波長
弱め合う条件: 光路差=偶数×半波長
となります(2つの波源の中央(光路差ゼロの位置)が
弱め合うはずであることを理解しておくと思い出しやすいでしょう)。
強め合う条件が問われていることに注意して、
(2m+1)×λ を変形して {m＋(1／2)}λ
よって答えは {m＋(1／2)}λ となります。
この選択肢が正解となります。
干渉条件を正確に覚えておきましょう。
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02
m=0として考えると分かりやすいです。小球は逆位相で単振動しているため|l1－l2|=0, λ, 2λ…の場合、波は弱め合います。
逆に波が強め合うためには半波長ずれている必要があるので（m＋1／2）λが正しいです。
二つの波が逆位相なのでこの場合波は弱め合います。
二つの波が逆位相なのでこの場合波は強め合います。
二つの波が逆位相なのでこの場合波は弱め合います。
二つの波が逆位相なのでこの場合波は弱め合います。
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