大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問76 (物理（第2問） 問5)

解答　V＝V₁

簡潔な解説

小球を打ち上げる力の向きは鉛直方向であり、

台車が小球から受ける反作用の向きも鉛直方向です。

よって台車は水平方向には力を受けないので、

慣性の法則により水平成分については

打ち上げ直前の速度を保ちます。

よって答えは　V＝V₁　となります。

詳細な解説(計算で求める方法)

小球を打ち上げる力の向きは鉛直方向であり、

慣性の法則により水平成分については

打ち上げ直前の速度を保ちます。よって

小球を打ち上げた直後の小球の速度の水平成分はV

となります。

問題文中に「台車と小球の運動量の水平成分の和は保存する」

とあります。これを使って計算してみましょう。

・小球を打ち上げる直前の全体の運動量の水平成分は（M₁＋m₁）V

・小球を打ち上げた直後の台車の運動量の水平成分はM₁V₁

・小球を打ち上げた直後の小球の運動量の水平成分はm₁V

ですから、

（M₁＋m₁）V = M₁V₁ + m₁V

M₁V＋m₁V = M₁V₁ + m₁V

M₁V = M₁V₁

V＝V₁

となります。よって答えは　V＝V₁　となります。