大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問87 (物理（第4問） 問2)

次の文章を読み、後の問いに答えよ。

水素原子を、図1のように、静止した正の電気量eを持つ陽子と、そのまわりを負の電気量－eを持つ電子が速さv、軌道半径rで等速円運動するモデルで考える。陽子および電子の大きさは無視できるものとする。陽子の質量をM，電子の質量をm，クーロンの法則の真空中での比例定数をk0，プランク定数をh，万有引力定数をG，真空中の光速をcとし、必要ならば、表1の物理定数を用いよ。

表1　物理定数
万有引力定数　（　G　）　［6.7✕10^－11N・m²／kg²］
プランク定数　（　h　）　［6.6✕10^－34J・s］
クーロンの法則の真空中での比例定数　（　k0　）　［9.0✕10⁹N・m²／C²］
真空中の光速　（　c　）　［3.0✕10⁸m／s］
電気素量　（　e　）　［1.6✕10^－19C］
陽子の質量　（　M　）　［1.7✕10^－27kg］
電子の質量　（　m　）　［9.1✕10^－31kg］

次の文章中の空欄（　　）に入れる数値として最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。

水素原子中の電子と陽子の間にはたらくニュートンの万有引力と静電気力の大きさを比較すると、万有引力は静電気力のおよそ（　　）倍であることがわかる。万有引力はこのように小さいので、電子の運動を考える際には、万有引力は無視してよい。