大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問71 (物理（第1問） 問1)

この問題のように物体同士の衝突を扱う問題では、

「運動量保存の法則」を用います。

「運動量保存の法則」

2つの物体AとBについて

Aの質量をm_A・速さをv_A、

Bの質量をm_B・速さをv_Bとすると

外部から他の力がかからない状態で、

衝突や分裂をしても運動量（質量×速さ）の和

m_Av_A+m_Bv_B が一定となる法則

衝突前の運動量の和が

0.6m_A+0.3m_B

衝突後の運動量の和が

0.4m_A+0.7m_B

であり、これが一定であることから等しいので、

0.6m_A+0.3m_B=0.4m_A+0.7m_B

0.2m_A=0.4m_B

より、

m_A/m_B=2.0

となります。

台車Aの質量と台車Bの質量の比m_A／m_Bは、2.0です。

物体同士がぶつかる・接触する問題では、運動量保存則を使用して問題を解きます。

運動量保存則とは、衝突の前後で各物体の運動量の和が等しくなる法則です。

台車Aの質量をm_A、台車Bの質量をm_Bとします。

衝突前後の速度は図２から読み取ります。(値が一定になっているときの速度を計算で使用します。)

速度の正の向きは図1の右向きであるため、速度は正の値になります。

各物体の運動量は質量と速度の積で求めます。まとめると以下の表のようになります。

運動量保存則を用いて、

衝突前の運動量の和 = 衝突後の運動量の和

0.6m_A+0.3m_B = 0.4m_A+0.7m_B

0.2m_A = 0.4m_B

m_A／m_B = 2.0

となります。