大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問73 (物理（第1問） 問2（2）)

解答　ア：左  イ：増える

簡潔な解説

加速度的に上昇中のエレベーターで体が重く感じるのと同様、

この問題の状況では擬似的に左方向に重力が強くなったように

感じます。もともと鉛直下向きの重力があって、それとの合力を考えると、

斜面を引きずり下ろそうとする力は強まっており、それと釣り合うように

摩擦力も強くなっています。

詳細な解説

アの解説

「台とともに運動する観測者には、物体に水平方向（　ア　）向き

に大きさmaの慣性力がはたらいているように見える。」

の穴埋め問題です。

慣性系から見て加速度aで動く立場から見ると、

質量mの物体には-maの慣性力が働いて見えます。

aは右向きであるため、-maは左向きです。

よって答えは　ア: 左　となります。

イの解説

「物体が斜面から受ける静止摩擦力の大きさは、

台が固定されていたときと比較して（　イ　）。」

の穴埋め問題です。

斜面の傾きをθ、重力加速度の大きさをgとします。

台固定時の静止摩擦力Nは、斜面方向の力の釣り合いより

N=mgsinθ

となります。

一方、台とともに動く観測者から見て静止摩擦力N'は、

斜面方向の力の釣り合いより

N' = mgsinθ + macosθ 

となり、

N' > N

とわかります。

よって答えは　イ: 増える　となります。

「慣性力」とは、加速している観測者が物体を見たときに

あたかも働いているかのように見える力のことです。

この大きさは物体の質量mと観測者の加速度aを用いて

maと表され、

その向きは観測者の加速度の向きと反対になります。

よって（ア）の答えは観測者の加速の方向と反対の左です。

また、物体は台から滑り落ちていないので、

「台（もしくは台の上にいる観測者）から見ると、物体は静止している」

といえます。

物体が静止しているならば、力がつり合っているので、

・重力

・台から受ける垂直抗力

・静止摩擦力

・慣性力

の4つの剛力が０になります。

ストッパーがあるときには台が静止しているため慣性力が0です。

ストッパーをなくしたことで左向きの慣性力がはたらき、

それとつりあうように、右向きの力を増やすよう静止摩擦力は増加します。

よって（イ）の答えは増えるです。

慣性力は左向きで、静止摩擦力は増えます。

慣性力とは、観測者の加速度と逆向きに働く「見かけの力」 のことです。

例：電車が発車すると、中の乗客は進行方向と逆向きに力を受ける。

そのため、右向きな加速度に対して、左向きに慣性力が働きます。

物体に新たに左向きの慣性力が加わると、

重力のみのときと比べて、斜面に平行下向き成分は増えます。

（左向きの力は斜面に平行下向きと鉛直上向きに分解できるため）

したがって、斜面に平行下向き成分とつり合っている静止摩擦力も増えます。