大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問86 (物理（第3問） 問4（2）)
問題文
ゴムの物理現象について、これまで学習した熱力学の法則を応用して考えることができる。次の文章を読み、後の問いに答えよ。
ゴムひもを引っ張ったときの、ゴムひもの長さと張力の変化を測定したところ、図1と図2の結果が得られた。図1の実験では、ゴムひもをゆっくり時間をかけて引っ張りながら測定を行ったが、図2の実験では、すばやく引っ張って測定を行った。
次の文章内の空欄（ b ）にあてはまるものとして、最も適当なものを、選択肢のうちから一つ選べ。
ゴムひもの長さと張力の関係について、グラフを描くと図6のようになる。
図6には、ゴムの最初の状態D，状態Dから状態Eまですばやく伸ばした結果のグラフ、状態Dから状態Fまでゆっくり伸ばした結果のグラフが描かれている。すばやく伸ばしたD→Eが断熱変化に、ゆっくり伸ばしたD→Fが等温変化に対応する。
図5のA→B（または図6のD→E）の断熱変化と、A→C（または図のD→F）の等温変化を比べると、どちらも気体やゴムが外から正の仕事をされるが、（ a ）強い力が必要で、外からされる仕事も大きくなる。
A→C（またはD→F）の逆の変化C→A（またはF→D）を考えると、A→B→C→A（またはD→E→F→D）のようなサイクルを作ることができる。サイクルを一周する間に気体やゴムがされる仕事の総和は、（ b ）になる。
ゴムひもを引っ張ったときの、ゴムひもの長さと張力の変化を測定したところ、図1と図2の結果が得られた。図1の実験では、ゴムひもをゆっくり時間をかけて引っ張りながら測定を行ったが、図2の実験では、すばやく引っ張って測定を行った。
次の文章内の空欄（ b ）にあてはまるものとして、最も適当なものを、選択肢のうちから一つ選べ。
ゴムひもの長さと張力の関係について、グラフを描くと図6のようになる。
図6には、ゴムの最初の状態D，状態Dから状態Eまですばやく伸ばした結果のグラフ、状態Dから状態Fまでゆっくり伸ばした結果のグラフが描かれている。すばやく伸ばしたD→Eが断熱変化に、ゆっくり伸ばしたD→Fが等温変化に対応する。
図5のA→B（または図6のD→E）の断熱変化と、A→C（または図のD→F）の等温変化を比べると、どちらも気体やゴムが外から正の仕事をされるが、（ a ）強い力が必要で、外からされる仕事も大きくなる。
A→C（またはD→F）の逆の変化C→A（またはF→D）を考えると、A→B→C→A（またはD→E→F→D）のようなサイクルを作ることができる。サイクルを一周する間に気体やゴムがされる仕事の総和は、（ b ）になる。
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問題
大学入学共通テスト（理科）試験 令和4年度（2022年度）追・再試験 問86（物理（第3問） 問4（2）） （訂正依頼・報告はこちら）
ゴムの物理現象について、これまで学習した熱力学の法則を応用して考えることができる。次の文章を読み、後の問いに答えよ。
ゴムひもを引っ張ったときの、ゴムひもの長さと張力の変化を測定したところ、図1と図2の結果が得られた。図1の実験では、ゴムひもをゆっくり時間をかけて引っ張りながら測定を行ったが、図2の実験では、すばやく引っ張って測定を行った。
次の文章内の空欄（ b ）にあてはまるものとして、最も適当なものを、選択肢のうちから一つ選べ。
ゴムひもの長さと張力の関係について、グラフを描くと図6のようになる。
図6には、ゴムの最初の状態D，状態Dから状態Eまですばやく伸ばした結果のグラフ、状態Dから状態Fまでゆっくり伸ばした結果のグラフが描かれている。すばやく伸ばしたD→Eが断熱変化に、ゆっくり伸ばしたD→Fが等温変化に対応する。
図5のA→B（または図6のD→E）の断熱変化と、A→C（または図のD→F）の等温変化を比べると、どちらも気体やゴムが外から正の仕事をされるが、（ a ）強い力が必要で、外からされる仕事も大きくなる。
A→C（またはD→F）の逆の変化C→A（またはF→D）を考えると、A→B→C→A（またはD→E→F→D）のようなサイクルを作ることができる。サイクルを一周する間に気体やゴムがされる仕事の総和は、（ b ）になる。
ゴムひもを引っ張ったときの、ゴムひもの長さと張力の変化を測定したところ、図1と図2の結果が得られた。図1の実験では、ゴムひもをゆっくり時間をかけて引っ張りながら測定を行ったが、図2の実験では、すばやく引っ張って測定を行った。
次の文章内の空欄（ b ）にあてはまるものとして、最も適当なものを、選択肢のうちから一つ選べ。
ゴムひもの長さと張力の関係について、グラフを描くと図6のようになる。
図6には、ゴムの最初の状態D，状態Dから状態Eまですばやく伸ばした結果のグラフ、状態Dから状態Fまでゆっくり伸ばした結果のグラフが描かれている。すばやく伸ばしたD→Eが断熱変化に、ゆっくり伸ばしたD→Fが等温変化に対応する。
図5のA→B（または図6のD→E）の断熱変化と、A→C（または図のD→F）の等温変化を比べると、どちらも気体やゴムが外から正の仕事をされるが、（ a ）強い力が必要で、外からされる仕事も大きくなる。
A→C（またはD→F）の逆の変化C→A（またはF→D）を考えると、A→B→C→A（またはD→E→F→D）のようなサイクルを作ることができる。サイクルを一周する間に気体やゴムがされる仕事の総和は、（ b ）になる。
- 気体の場合は正、ゴムの場合も正
- 気体の場合は正、ゴムの場合は負
- 気体の場合は負、ゴムの場合は正
- 気体の場合は負、ゴムの場合も負
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この過去問の解説 （2件）
01
サイクルを一周する間に気体やゴムがされる仕事の総和は
気体、ゴムの場合どちらも正になります。
図5にあるＰ－Ｖ図では状態変化における曲線と横軸が囲む面積が
状態変化に必要なエネルギー（仕事）になります。
また、図６にある張力と長さのグラフでも同様に、
状態変化における曲線と横軸が囲む面積が
状態変化に必要なエネルギー（仕事）になります。
（※囲われた面積は圧力を体積で積分した値、
張力を長さで積分した値に対応します。
これらの積分値はエネルギー（仕事）の
次元を持ち、そのまま状態変化に必要なエネルギー（仕事）に
対応します。）
図５のA→B→C→Aのサイクルでは
A→B（正）の曲線と横軸が作る面積の方が
C→A（負）の曲線と横軸が作る面積より大きい。
そのため、図５のA→B→C→Aのサイクルでは
仕事の総和は正になります。
同様に図6のD→E→F→Dのサイクルでは
D→E（正）の曲線と横軸が作る面積の方が
F→D（負）の曲線と横軸が作る面積より大きい。
そのため、図6のD→E→F→Dのサイクルでは
仕事の総和は正になります。
したがって、サイクルを一周する間に気体やゴムがされる仕事の総和は
気体、ゴムの場合どちらも正になります。
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02
圧力を縦軸、体積を横軸にとったP-V図ではx軸と囲んだ面積が仕事になります。
今、A→B→C→Aという変化を考えたとき、
最初に行ったA→Bの変化の仕事のほうが、
後に行ったC→Aの変化の仕事より大きいことがわかるので、
した仕事は正であることがわかります。
同様にD→E→F→Dという変化を考えたときも、
面積から正とわかります。
P-V図では面積が仕事になることを知っていれば一瞬で解ける問題です。
一周した時の仕事の正負はよく聞かれるので、
面積から考える方法を復習しておきましょう。
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