大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問97 (化学（第1問） 問4（c）)

次の問いに答えよ。

ある溶媒Aに溶解した安息香酸（分子式C₇H₆O₂，分子量122）は、その一部が水素結合により会合して二量体を形成し、式（2）の化学平衡が成り立つ。
一方、溶媒Aに溶解したナフタレン（分子式C₁₀H₈，分子量128）は、カルボキシ基をもたないので、このような二量体を形成しない。
安息香酸による凝固点降下では、二量体は1個の溶質粒子としてふるまう。
そのため、ナフタレンによる凝固点降下と比較することで、二量体を形成する安息香酸の割合を知ることができる。

b　　溶液中でどのくらいの安息香酸が二量体を形成しているかを示す値として、式（3）で定義される会合度βを求めたい。

β＝二量体を形成している安息香酸の物質量／溶液に含まれる安息香酸の全物質量　　（3）

ある質量モル濃度になるように溶媒Aに安息香酸を溶解し、この溶液（安息香酸の溶液）の凝固点を測定した。同じ質量モル濃度のナフタレンの溶液における凝固点降下度（凝固点降下の大きさ）ΔT_fと安息香酸の溶液における凝固点降下度ΔT_f′を比較したところ、ΔT_f′＝（3／4）ΔT_fであった。このときのβの値として最も適当な数値を、次の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、βの値は温度によらず変わらないものとする。