大学入学共通テスト(理科) 過去問
令和5年度(2023年度)本試験
問93 (物理(第4問) 問2)
問題文
物理の授業でコンデンサーの電気容量を測定する実験を行った。まず、コンデンサーの基本的性質を復習するため、図1のような真空中に置かれた平行平板コンデンサーを考える。極板の面積をS、極板間隔をdとする。
図2のように、直流電源、コンデンサー、抵抗、電圧計、電流計、スイッチを導線でつないだ。スイッチを閉じて十分に時間が経過してからスイッチを開いた。図3のグラフは、スイッチを開いてから時間tだけ経過したときの、電流計が示す電流Iを表す。ただし、スイッチを開く直前に電圧計は5.0Vを示していた。
図3のグラフから、この実験で用いた抵抗の値を求めると何Ωになるか。その値として最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、電流計の内部抵抗は無視できるものとする。
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問題
大学入学共通テスト(理科)試験 令和5年度(2023年度)本試験 問93(物理(第4問) 問2) (訂正依頼・報告はこちら)
物理の授業でコンデンサーの電気容量を測定する実験を行った。まず、コンデンサーの基本的性質を復習するため、図1のような真空中に置かれた平行平板コンデンサーを考える。極板の面積をS、極板間隔をdとする。
図2のように、直流電源、コンデンサー、抵抗、電圧計、電流計、スイッチを導線でつないだ。スイッチを閉じて十分に時間が経過してからスイッチを開いた。図3のグラフは、スイッチを開いてから時間tだけ経過したときの、電流計が示す電流Iを表す。ただし、スイッチを開く直前に電圧計は5.0Vを示していた。
図3のグラフから、この実験で用いた抵抗の値を求めると何Ωになるか。その値として最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、電流計の内部抵抗は無視できるものとする。
- 0.02Ω
- 2Ω
- 20Ω
- 200Ω
- 0.05Ω
- 5Ω
- 50Ω
- 500Ω
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この過去問の解説 (1件)
01
解答 50Ω
解説
スイッチを閉じて十分に時間が経過したとき、
図2の回路ではコンデンサーと直流電源が同じ電圧になり、
コンデンサーには電流が流れない状態になります。
このとき電圧計が5.0Vなので、
スイッチを開く瞬間のコンデンサーの電圧は5.0Vです(※)。
スイッチを開くと、
①コンデンサーと抵抗と電流計が直列に繋がれた回路
②直流電源と電圧計が直列に繋がれた回路
の2つに分かれます(①と②が繋がっている部分は等電位なので電流が流れません)。
①のみに着目します。
①について、(※)より、スイッチを開いた瞬間の抵抗は5.0Vの直流電源に
接続したのと同様の状態であり、その瞬間の電流は図3より
I=100mA=0.1Aです。オームの法則より、
R = V/I = 5.0V/0.1A = 50Ω
よって答えは 50Ω となります。
この選択肢が正解となります。
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