共通テスト（理科） 過去問
令和5年度（2023年度）本試験
問131 (化学（第5問） 問3（1）)
問題文
硫黄Sの化合物である硫化水素H2Sや二酸化硫黄SO2を、さまざまな物質と反応させることにより、人間生活に有用な物質が得られる。一方、H2SとSO2はともに火山ガスに含まれる有毒な気体であり、健康被害を及ぼす量のガスを吸い込むことがないように、大気中の濃度を求める必要がある。次の問いに答えよ。
火口周辺でのSO2の濃度は、SO2が光を吸収する性質を利用して測定できる。光の吸収を利用して物質の濃度を求める方法の原理を調べたところ、図1上部の記述が見つかった。
圧力一定の条件で、窒素で満たされた長さLの密閉容器内に物質量の異なるSO2を添加し、ある波長の紫外線に対する透過率Tをそれぞれ測定した。SO2のモル濃度cと得られたlog10Tを次ページの表1に示す。次に、窒素中に含まれるSO2のモル濃度が不明な気体試料Bに対して、同じ条件で透過率Tを測定したところ0.80であった。
気体試料Bに含まれるSO2のモル濃度を次の形式で表すとき、（ A ）に当てはまる最も適当な数字を、後の選択肢のうちから一つ選べ。必要があれば、方眼紙やlog102＝0.30の値を使うこと。ただし、窒素および密閉容器による紫外線の吸収、反射、散乱は無視できるものとする。
気体試料Bに含まれるSO2のモル濃度 （ A ）✕10−8mol／L
火口周辺でのSO2の濃度は、SO2が光を吸収する性質を利用して測定できる。光の吸収を利用して物質の濃度を求める方法の原理を調べたところ、図1上部の記述が見つかった。
圧力一定の条件で、窒素で満たされた長さLの密閉容器内に物質量の異なるSO2を添加し、ある波長の紫外線に対する透過率Tをそれぞれ測定した。SO2のモル濃度cと得られたlog10Tを次ページの表1に示す。次に、窒素中に含まれるSO2のモル濃度が不明な気体試料Bに対して、同じ条件で透過率Tを測定したところ0.80であった。
気体試料Bに含まれるSO2のモル濃度を次の形式で表すとき、（ A ）に当てはまる最も適当な数字を、後の選択肢のうちから一つ選べ。必要があれば、方眼紙やlog102＝0.30の値を使うこと。ただし、窒素および密閉容器による紫外線の吸収、反射、散乱は無視できるものとする。
気体試料Bに含まれるSO2のモル濃度 （ A ）✕10−8mol／L
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問題
共通テスト（理科）試験 令和5年度（2023年度）本試験 問131（化学（第5問） 問3（1）） （訂正依頼・報告はこちら）
硫黄Sの化合物である硫化水素H2Sや二酸化硫黄SO2を、さまざまな物質と反応させることにより、人間生活に有用な物質が得られる。一方、H2SとSO2はともに火山ガスに含まれる有毒な気体であり、健康被害を及ぼす量のガスを吸い込むことがないように、大気中の濃度を求める必要がある。次の問いに答えよ。
火口周辺でのSO2の濃度は、SO2が光を吸収する性質を利用して測定できる。光の吸収を利用して物質の濃度を求める方法の原理を調べたところ、図1上部の記述が見つかった。
圧力一定の条件で、窒素で満たされた長さLの密閉容器内に物質量の異なるSO2を添加し、ある波長の紫外線に対する透過率Tをそれぞれ測定した。SO2のモル濃度cと得られたlog10Tを次ページの表1に示す。次に、窒素中に含まれるSO2のモル濃度が不明な気体試料Bに対して、同じ条件で透過率Tを測定したところ0.80であった。
気体試料Bに含まれるSO2のモル濃度を次の形式で表すとき、（ A ）に当てはまる最も適当な数字を、後の選択肢のうちから一つ選べ。必要があれば、方眼紙やlog102＝0.30の値を使うこと。ただし、窒素および密閉容器による紫外線の吸収、反射、散乱は無視できるものとする。
気体試料Bに含まれるSO2のモル濃度 （ A ）✕10−8mol／L
火口周辺でのSO2の濃度は、SO2が光を吸収する性質を利用して測定できる。光の吸収を利用して物質の濃度を求める方法の原理を調べたところ、図1上部の記述が見つかった。
圧力一定の条件で、窒素で満たされた長さLの密閉容器内に物質量の異なるSO2を添加し、ある波長の紫外線に対する透過率Tをそれぞれ測定した。SO2のモル濃度cと得られたlog10Tを次ページの表1に示す。次に、窒素中に含まれるSO2のモル濃度が不明な気体試料Bに対して、同じ条件で透過率Tを測定したところ0.80であった。
気体試料Bに含まれるSO2のモル濃度を次の形式で表すとき、（ A ）に当てはまる最も適当な数字を、後の選択肢のうちから一つ選べ。必要があれば、方眼紙やlog102＝0.30の値を使うこと。ただし、窒素および密閉容器による紫外線の吸収、反射、散乱は無視できるものとする。
気体試料Bに含まれるSO2のモル濃度 （ A ）✕10−8mol／L
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この過去問の解説 （2件）
01
この問題はランベルト・ベールの法則を利用した計算問題です。log10Tはモル濃度cと光路長Lに比例するという関係を使って解きます。
【解き方】
表より、cが2.0×10-8 mol/L増加するごとにlog10Tが-0.067ずつ減少しています。
log10T = -0.067/2.0×10-8 × c = -0.0335×108 × c
T=0.80のときのlog10Tは
log10(0.80) = log10(8) - log10(10)
log10(8) = 3×log10(2) = 0.90
従ってlog10(0.80) = -0.10
モル濃度cは
-0.10 = -0.0335×108 × cなので
c = 0.10/(0.0335×108) ≒ 3.0×10-8 mol/L
正解は3.0×10-8 mol/Lです。
この選択肢が正解です。
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02
透過率が0.80のとき、
log100.80=-0.10
よって求めるモル濃度は、
(-0.10)/(-0.067)×2.0×10-8mol/L=10-8×2.98...≅3.0×10-8mol/L
この選択肢が正解です。
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