共通テスト(理科) 過去問
令和5年度(2023年度)本試験
問132 (化学(第5問) 問3(2))

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問題

共通テスト(理科)試験 令和5年度(2023年度)本試験 問132(化学(第5問) 問3(2)) (訂正依頼・報告はこちら)

硫黄Sの化合物である硫化水素H2Sや二酸化硫黄SO2を、さまざまな物質と反応させることにより、人間生活に有用な物質が得られる。一方、H2SとSO2はともに火山ガスに含まれる有毒な気体であり、健康被害を及ぼす量のガスを吸い込むことがないように、大気中の濃度を求める必要がある。次の問いに答えよ。

火口周辺でのSO2の濃度は、SO2が光を吸収する性質を利用して測定できる。光の吸収を利用して物質の濃度を求める方法の原理を調べたところ、図1上部の記述が見つかった。

図2に示すように、aで用いたものと同じ密閉容器を二つ直列に並べて長さ2Lとした密閉容器を用意した。それぞれにaと同じ条件で気体試料Bを封入して、aで用いた波長の紫外線を入射させた。このときの透過率Tの値として最も適当な数値を、後の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、窒素および密閉容器による紫外線の吸収、反射、散乱は無視できるものとする。
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  • 0.60
  • 0.64
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この過去問の解説 (2件)

01

この問題はランベルト・ベールの法則を利用した計算問題です。光路長Lでの透過率T1=0.80が与えられた条件として、光路長2Lでの透過率T2を求めます。

 

前問より光路長Lでのlog10T1 = -0.10です。

光路長が2Lになったときのlog10T2は、ランベルト・ベールの法則よりlog10TはLに比例するため、光路長が2倍になるとlog10Tも2倍になります。

log10T2 = -0.10×2 = -0.20

 

透過率T2は、

log10T2 = -0.20 = 2×(-0.10) = 2×log10(0.80) = log10(0.80)2

よってT2 = (0.80)2 = 0.64

 

正解は0.64です。

選択肢4. 0.64

この選択肢が正解です。

まとめ

ランベルト・ベールの法則よりlog10TはLに比例します。光路長が2倍になるとlog10Tも2倍になり、T2=T12となります。これを知っていれば1発で解けます。

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02

問題よりlogqoTとLは比例関係であることより、

cとlog10Tも比例関係であることが分かる。

よって求める透過率は、

T=(0.80)2=0.64

選択肢4. 0.64

この選択肢が正解です。

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