共通テスト（理科） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問55 (地学基礎（第2問） 問1)

気温が下がると、飽和水蒸気量（空気が含める最大の水蒸気量）は小さくなります。
気温が飽和水蒸気量を超えると、余分な水蒸気が水滴になって凝結します。
この問題では、凝結した水の量を降水量（mm）に換算します。

計算式は以下の通りです。

降水量（m） = 凝結量（g/m³）×空気柱の体積（m³）÷水の密度（g/m³）÷底面積（m²）

では、問題を見てみましょう。
 

気温低下によって空気中の水蒸気がどれだけ凝結し、降水量になるかを計算できるかを問う問題です。

まず、問題文を整理しましょう。

・気温：35℃

・相対湿度：50％

・空気柱：底面積1m²、高さ1000m

・空気が冷却され11℃まで下がり、水蒸気はすべて降水

・水の密度＝10⁶g/m³

次に、図１をもとに飽和水蒸気量の確認をしましょう。

・35℃→飽和水蒸気量＝40g/m³

・11℃→飽和水蒸気量＝10g/m³

次に、空気中の水蒸気量の計算をしましょう。

35℃で相対湿度50％なので、水蒸気量は、

W＝40×0.5＝20g/m³

そして、空気が冷えて11℃になった場合の飽和水蒸気量を計算しましょう。

空気柱中に残る水蒸気は、10g/m³

余分に凝結する水蒸気は、20‐10=10g/m³となります。

空気柱全体の水分量を計算しましょう。

空気柱の体積＝底面積×高さ＝1m²×1000m=1000m³

降水量の総水量＝10g/m³×1000m³=10000g=10kg

最後に、降水量(mm)へ変換しましょう。

・1mmの降水=1L/m²=1kg/m²

・したがって、10kg/m²=10mm

よって、答えは10mmとなります。