大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問64 (物理（第1問） 問2)
問題文
次の問いに答えよ。
次の文章中の空欄ウ・エに入れる語句の組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、振り子は鉛直面内で振動し、振幅は十分小さいものとする。
軽くて伸びないひもと小球で長さLの振り子をつくり、ひもの一端を自動車の内部の天井に固定した。自動車が静止しているとき、振り子をある鉛直面内で小さく振らせると、その周期Tは重力加速度の大きさをgとしてT＝2π√（L／g）となる。
この自動車を静止状態から一定の加速度aで水平方向に加速した。重力と慣性力の合力を考えると、このとき自動車の中で観測される振り子の周期は（ ウ ）。
自動車の速さがvに達した後、しばらく自動車を等速直線運動させた。このとき自動車の中で観測される振り子の周期は（ エ ）。
次の文章中の空欄ウ・エに入れる語句の組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、振り子は鉛直面内で振動し、振幅は十分小さいものとする。
軽くて伸びないひもと小球で長さLの振り子をつくり、ひもの一端を自動車の内部の天井に固定した。自動車が静止しているとき、振り子をある鉛直面内で小さく振らせると、その周期Tは重力加速度の大きさをgとしてT＝2π√（L／g）となる。
この自動車を静止状態から一定の加速度aで水平方向に加速した。重力と慣性力の合力を考えると、このとき自動車の中で観測される振り子の周期は（ ウ ）。
自動車の速さがvに達した後、しばらく自動車を等速直線運動させた。このとき自動車の中で観測される振り子の周期は（ エ ）。
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問題
大学入学共通テスト（理科）試験 令和5年度（2023年度）追・再試験 問64（物理（第1問） 問2） （訂正依頼・報告はこちら）
次の問いに答えよ。
次の文章中の空欄ウ・エに入れる語句の組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、振り子は鉛直面内で振動し、振幅は十分小さいものとする。
軽くて伸びないひもと小球で長さLの振り子をつくり、ひもの一端を自動車の内部の天井に固定した。自動車が静止しているとき、振り子をある鉛直面内で小さく振らせると、その周期Tは重力加速度の大きさをgとしてT＝2π√（L／g）となる。
この自動車を静止状態から一定の加速度aで水平方向に加速した。重力と慣性力の合力を考えると、このとき自動車の中で観測される振り子の周期は（ ウ ）。
自動車の速さがvに達した後、しばらく自動車を等速直線運動させた。このとき自動車の中で観測される振り子の周期は（ エ ）。
次の文章中の空欄ウ・エに入れる語句の組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、振り子は鉛直面内で振動し、振幅は十分小さいものとする。
軽くて伸びないひもと小球で長さLの振り子をつくり、ひもの一端を自動車の内部の天井に固定した。自動車が静止しているとき、振り子をある鉛直面内で小さく振らせると、その周期Tは重力加速度の大きさをgとしてT＝2π√（L／g）となる。
この自動車を静止状態から一定の加速度aで水平方向に加速した。重力と慣性力の合力を考えると、このとき自動車の中で観測される振り子の周期は（ ウ ）。
自動車の速さがvに達した後、しばらく自動車を等速直線運動させた。このとき自動車の中で観測される振り子の周期は（ エ ）。
- ウ：Tより長い エ：Tより長い
- ウ：Tより長い エ：Tに等しい
- ウ：Tより長い エ：Tより短い
- ウ：Tに等しい エ：Tより長い
- ウ：Tに等しい エ：Tに等しい
- ウ：Tに等しい エ：Tより短い
- ウ：Tより短い エ：Tより長い
- ウ：Tより短い エ：Tに等しい
- ウ：Tより短い エ：Tより短い
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この過去問の解説 （1件）
01
車が移動した場合の慣性力により、振り子にかかる重力がどう変化するかを考えます。
(ウ）
小球の重さをmとすると、小球には車の進行方向の逆向きに慣性力maと垂直方向に重力mgが作用します。
これらを合算すると、m√g2＋a2となります。
この小球にかかる加速度をg’とすると、
mg'=m√g2＋a2
g'=√g2＋a2
となります。
振り子の周期T＝2π√（L／g）のgにg'を代入すると車が加速している際の周期T’は
T＝2π√（L／√g2＋a2）
となります。
a2＞0なので
T'＜T
となります。
(エ）
車が等速で運動している場合、a=0なので
T’＝Tとなります。
よって、ウ：Tより短いエ：Tに等しいとなります。
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