共通テスト（理科） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問65 (物理（第1問） 問3)
問題文
次の問いに答えよ。
次の文章中の空欄オ・カに入れる式と数値の組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、気体を閉じ込めた熱機関がある。図2は、この熱機関の1サイクルA→B→C→Aにおける、気体の圧力pと体積Vの変化の様子を表す。A→B、B→C、C→Aの各過程における気体の内部エネルギーの変化と気体がする仕事は表1のとおりである。この表を利用して、過程A→Bにおいて気体が吸収する熱量を計算すると（ オ ）となる。また、過程B→Cと過程C→Aにおいて、気体は熱を放出することがわかる。これらのことをもとにし、この熱機関の熱効率を計算すると（ カ ）となる。
次の文章中の空欄オ・カに入れる式と数値の組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、気体を閉じ込めた熱機関がある。図2は、この熱機関の1サイクルA→B→C→Aにおける、気体の圧力pと体積Vの変化の様子を表す。A→B、B→C、C→Aの各過程における気体の内部エネルギーの変化と気体がする仕事は表1のとおりである。この表を利用して、過程A→Bにおいて気体が吸収する熱量を計算すると（ オ ）となる。また、過程B→Cと過程C→Aにおいて、気体は熱を放出することがわかる。これらのことをもとにし、この熱機関の熱効率を計算すると（ カ ）となる。
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問題
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共通テスト（理科）試験 令和5年度（2023年度）追・再試験 問65（物理（第1問） 問3） （訂正依頼・報告はこちら）
次の問いに答えよ。
次の文章中の空欄オ・カに入れる式と数値の組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、気体を閉じ込めた熱機関がある。図2は、この熱機関の1サイクルA→B→C→Aにおける、気体の圧力pと体積Vの変化の様子を表す。A→B、B→C、C→Aの各過程における気体の内部エネルギーの変化と気体がする仕事は表1のとおりである。この表を利用して、過程A→Bにおいて気体が吸収する熱量を計算すると（ オ ）となる。また、過程B→Cと過程C→Aにおいて、気体は熱を放出することがわかる。これらのことをもとにし、この熱機関の熱効率を計算すると（ カ ）となる。
次の文章中の空欄オ・カに入れる式と数値の組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。
なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、気体を閉じ込めた熱機関がある。図2は、この熱機関の1サイクルA→B→C→Aにおける、気体の圧力pと体積Vの変化の様子を表す。A→B、B→C、C→Aの各過程における気体の内部エネルギーの変化と気体がする仕事は表1のとおりである。この表を利用して、過程A→Bにおいて気体が吸収する熱量を計算すると（ オ ）となる。また、過程B→Cと過程C→Aにおいて、気体は熱を放出することがわかる。これらのことをもとにし、この熱機関の熱効率を計算すると（ カ ）となる。
- オ：16p0V0 カ：1／8
- オ：16p0V0 カ：1／4
- オ：16p0V0 カ：4
- オ：16p0V0 カ：8
- オ：24p0V0 カ：1／12
- オ：24p0V0 カ：1／6
- オ：24p0V0 カ：6
- オ：24p0V0 カ：12
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この過去問の解説 （2件）
01
解答 オ：24p0V0 カ：1／12
オの解説
熱力学第一法則より、
(気体の内部エネルギーの変化量)=(気体が吸収した熱量)−(気体がした仕事)
つまり
(気体が吸収した熱量)=(気体の内部エネルギーの変化量)+(気体がした仕事)
です。よって気体が吸収した熱量は
A→B:24p0V0+24p0V0=24p0V0
B→C:−15p0V0+0=−15p0V0
C→A:(−5p0V0)+(−2p0V0)=−7p0V0
です。
よって オ：24p0V0 となります。
カの解説
吸熱: 24p0V0(A→B)
発熱: 22p0V0(B→CとC→A)
に注意します。
(熱効率)
={(吸熱)−(発熱)}/(吸熱)
=2p0V0/24p0V0
=1/12
よって答えは カ：1／12 となります。
この選択肢が正解となります。
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02
熱力学の問題です。
熱力学第一法則より、気体が吸収する熱量Qは、
Q＝ΔU（内部エネルギー変化）＋W（気体がする仕事）
です。
よって表1より、
Q＝20p0V0 ＋4p0V0
=24p0V0
となります。
熱効率eは1サイクルで気体がする仕事/気体の吸収熱量Qです。
表１より、1サイクルで気体がする仕事＝4p0V0＋（-2p0V0）
=2p0V0
なので、
e=2p0V0/24p0V0
=1/12となります。
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