大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問5 (物理基礎（第2問） 問1)
問題文
AさんとBさんが浮力に関する探究活動を行っている。後の問いに答えよ。
Aさん：ばねはかりを買ったので、ジャガイモで浮力の実験をしてみよう。
Bさん：ジャガイモは水に沈むので、水より密度は大きいはずだね。
Aさん：密度と浮力の関係を確認しておこう。
密度2.0✕103kg／m3、質量1.0kgの物体が水中に完全に沈んでいるとき、物体にはたらく浮力の大きさはいくらか。最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、水の密度を1.0✕103kg／m3、重力加速度の大きさを9.8m／s2とする。
Aさん：ばねはかりを買ったので、ジャガイモで浮力の実験をしてみよう。
Bさん：ジャガイモは水に沈むので、水より密度は大きいはずだね。
Aさん：密度と浮力の関係を確認しておこう。
密度2.0✕103kg／m3、質量1.0kgの物体が水中に完全に沈んでいるとき、物体にはたらく浮力の大きさはいくらか。最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、水の密度を1.0✕103kg／m3、重力加速度の大きさを9.8m／s2とする。
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問題
大学入学共通テスト（理科）試験 令和6年度（2024年度）本試験 問5（物理基礎（第2問） 問1） （訂正依頼・報告はこちら）
AさんとBさんが浮力に関する探究活動を行っている。後の問いに答えよ。
Aさん：ばねはかりを買ったので、ジャガイモで浮力の実験をしてみよう。
Bさん：ジャガイモは水に沈むので、水より密度は大きいはずだね。
Aさん：密度と浮力の関係を確認しておこう。
密度2.0✕103kg／m3、質量1.0kgの物体が水中に完全に沈んでいるとき、物体にはたらく浮力の大きさはいくらか。最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、水の密度を1.0✕103kg／m3、重力加速度の大きさを9.8m／s2とする。
Aさん：ばねはかりを買ったので、ジャガイモで浮力の実験をしてみよう。
Bさん：ジャガイモは水に沈むので、水より密度は大きいはずだね。
Aさん：密度と浮力の関係を確認しておこう。
密度2.0✕103kg／m3、質量1.0kgの物体が水中に完全に沈んでいるとき、物体にはたらく浮力の大きさはいくらか。最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、水の密度を1.0✕103kg／m3、重力加速度の大きさを9.8m／s2とする。
- 4.9N
- 4.9✕103N
- 9.8N
- 9.8✕103N
- 2.0✕101N
- 2.0✕104N
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この過去問の解説 （1件）
01
解答 4.9N
解説
情報を整理します。
水の密度： ρ=1.0✕103kg／m3
物体の密度： ρ'=2.0✕103kg／m3
物体の質量: m = 1.0kg
重力加速度の大きさ: g= 9.8m／s2
物体の水中にある部分の体積をVとします。
今回は完全に沈んでいるので物体全体の体積がVです。
密度の定義より m=ρ'V よって V=m/ρ'
物体に働く浮力の大きさfは
f=ρVg
=ρ・(m/ρ')・g
=(ρ/ρ')mg
=(1.0✕103kg／m3÷2.0✕103kg／m3)×1.0kg×9.8m／s2
=4.9N
よって答えは 4.9N となります。
この選択肢が正解となります。
水中の物体が受ける浮力をfとしたとき f=ρVg であり、
・ρは水の密度(物体の密度ではない)
・Vは物体の水中にある部分の体積(物体全体の体積とは限らない)
・gは重力加速度の大きさ
です。記号の意味を説明できるようになっておきましょう。
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