共通テスト（理科） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問13 (物理基礎（第3問） 問4)

350m／sが正答となります。

音の速さは、
v=fλ
より求められます。

このときの周波数fは、1秒あたりの振動数（/s）
このときの波長λは、音の波の山谷をひとつずつ含んだ長さ（m）
です。

Bさんを起点としてAさんが離れたとき、音が同時に聞こえる状況を言い換えてみましょう。

AさんとBさんは開放された空間で音を聞いているため、条件は開口端の波長と同一に考えることができます。
 

開口端では端と端に定常波の腹ができ、その位相は同一か真逆かになるのが特徴です。
開口端の図をぜひ書いてみてください。

AさんとBさんの音が初めて一致するということは、AとBの位置で位相が一致し、AB間の距離で初めて1波長となったことを表します。

1波長分の距離=0からスタートして音が初めて同時に聞こえたときのAB間の距離=70m
のため、
λ=70(m)
となります。

周波数は1分あたり300回のため、1秒あたりになおして、
f=300/60(/s)
となります。

よって音の速さvは、
v=300/60×70
=350(m/s)
となります。

メトロノームの音の間隔を求めると1分間に300回音が鳴るので、0.2秒ごとに音が出ます。

AさんがBさんから遠ざかると、Aさんのメトロノームの音は、距離が離れた分だけ遅れてBさんに届くようになります。 70m離れたときに再び同時に聞こえたということは、Aさんからの音がBさんに届くのにかかった時間が、ちょうどメトロノームの音の間隔1回分（0.2秒）と一致したことを意味します。
よって

V = 70 (m) ÷ 0.2 (s) = 350 (m/s)
 

となります。
 

解答　350m／s

解説

問題文中に登場する、「ピッ」という音を一定の間隔で

1分間に300回出すメトロノームは5Hzの音源と解釈できます。

(1分:300回=60秒:300回=1秒:5回)

AさんとBさんが離れていくと、Bさん視点では手元から聞こえる音と

相手の手元から聞こえる音がだんだんずれていき、70m離れた地点で

ちょうど１周期分ずれが発生したことがわかります。Aさんの手元から

出た音が70m伝達するのにちょうど１周期分の時間がかかったことを

意味します。つまり、70mが波長に相当します。

速さV、周波数f、波長λについてV=fλより、

V = 5 Hz × 70 m = 350 m/s

よって答えは　350m／s　となります。