大学入学共通テスト（理科）過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問14 (物理基礎（第3問）問5)

問題文

空気中を伝わる音について、次の問いに答えよ。ただし、風の影響は無視できるものとする。

音の速さを三つの異なる方法で測定した。

3番目の方法として、図1のような、水だめを上下させることでガラス管内の空気の部分（以下、これを気柱と呼ぶ）の長さを調節できる装置を用いて、次の手順で音の速さを測定した。
まず、ガラス管の上端の近くまで水面を上げた。次に、ガラス管の上で振動数500Hzのおんさを鳴らし、水面を下げていき、気柱が共鳴する水面の位置を測定した。このとき、気柱がはじめて共鳴したときの水面の位置と2回目に共鳴したときの水面の位置は34cm離れていた。この結果から求められる音波の波長と、音の速さの組合せとして最も適当なものを、後の選択肢のうちから一つ選べ。問題文の画像

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問題

大学入学共通テスト（理科）試験令和6年度（2024年度）本試験問14（物理基礎（第3問）問5）（訂正依頼・報告はこちら）

波長：0.17m　　音の速さ：320m／s
波長：0.17m　　音の速さ：340m／s
波長：0.34m　　音の速さ：320m／s
波長：0.34m　　音の速さ：340m／s
波長：0.51m　　音の速さ：320m／s
波長：0.51m　　音の速さ：340m／s
波長：0.68m　　音の速さ：320m／s
波長：0.68m　　音の速さ：340m／s

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この過去問の解説（1件）

解答　波長：0.68m 音の速さ：340m／s

解説

気柱共鳴管で音速を測定する典型的な問題です。

問題文より、

半波長：λ/2 = 34cm = 0.34m

これを2倍して

波長: λ = 0.68m

となります。

音速V、振動数f=500Hz、波長λについて、

V = fλ = 500Hz × 0.68m = 340 m/s

よって答えは　波長：0.68m 音の速さ：340m／s　となります。

選択肢8. 波長：0.68m　　音の速さ：340m／s

この選択肢が正解となります。

まとめ

気柱共鳴で音速を求める問題では、音源の振動数をf、

1回目に共鳴した水面の位置(管の口からの距離)をx₁、

2回目に共鳴した水面の位置(管の口からの距離)をx₂として、

①半波長: λ/2 = x₂ - x₁

②4分の1波長: λ/4 (①÷2で求める)

③波長: λ (①×2あるいは②×4で求める)

④速さ: V = fλ　（③を使う）

⑤開口端補正: (λ/4) - x₁ (②を使う)

を素早く計算しましょう（今回は①③④のみでよい問題でした）。

なお、この手の問題ではcmとmが混在することが多いので、

単位に注意しましょう。

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