大学入学共通テスト（理科） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問80 (物理（第3問） 問5)

次の文章を読み、後の問いに答えよ。

図1の装置を用いて、弦の固有振動に関する探究活動を行った。均一な太さの一本の金属線の左端を台の左端に固定し、間隔Lで置かれた二つのこまにかける。金属線の右端には滑車を介しておもりをぶら下げ、金属線を大きさSの一定の力で引く。金属線は交流電源に接続されており、交流の電流を流すことができる。以下では、二つのこまの間の金属線を弦と呼ぶ。弦に平行にx軸をとる。弦の中央部分にはy軸方向に、U字型磁石による一定の磁場（磁界）がかけられており、弦には電流に応じた力がはたらく。交流電源の周波数を調節すると弦が共振し、弦にできた横波の定在波（定常波）を観察できる。

定在波の腹がn個生じているときの交流電源の周波数を弦の固有振動数f_nとして記録し、縦軸をf_n、横軸をnとしてグラフを描くと図2が得られた。

次に、おもりの質量を変えずに、直径d＝0.1mm、0.2mm、0.3mmの、同じ材質の金属線を用いて実験を行った。表1に、得られた固有振動数f₁、f₃、f₅を示す。

次の文中の空欄（　イ　）に入れる式として最も適当なものを、選択肢のうちから一つ選べ。

表1から、弦の固有振動数f_nは（　イ　）に、ほぼ比例することがわかる。
以上の実験結果より、弦を伝わる横波の速さ、力の大きさ、線密度（金属線の単位長さあたりの質量）の間の関係式を推定できる。