大学入学共通テスト(理科) 過去問
令和4年度(2022年度)追・再試験
問37 (化学基礎(第2問) 問3)

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問題

大学入学共通テスト(理科)試験 令和4年度(2022年度)追・再試験 問37(化学基礎(第2問) 問3) (訂正依頼・報告はこちら)

必要があれば、原子量は次の値を使うこと。

H 1.0  C 12  O 16  Ne 20 Na 23  Mg 24  Cl 35.5  Ca 40

 

18世紀の後半から、化学の基本法則が次々と発見され、物質に対する理解が深まった。化学の基本法則を利用して原子量を求める実験と、原子量を利用して物質の組成を求める実験に関する次の問いに答えよ。

ドロマイトは、炭酸マグネシウムMgCO3(式量84)と炭酸カルシウムCaCO3(式量100)を主成分とする岩石である。これらの炭酸塩を加熱すると、

式(1)SrCO3→SrO+CO2

と同様の反応が起こり、CO2を放出して、それぞれマグネシウムMgとカルシウムCaの酸化物に変化する。
次の実験Ⅲは、MgCO3とCaCO3のみからなる、ドロマイトを模した試料A中のMgの物質量nMgとCaの物質量nCaの比を求めることを目的としたものである。

実験Ⅲ
細かくすりつぶした試料A 14.2gをはかりとり、十分な時間強熱したところ、7.6gの固体が得られた。

MgとCaの物質量の比nMg:nCaを整数比で表したものとして最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、加熱により炭酸塩のすべてが反応して、固体の酸化物に変化したものとする。

  • 1:1
  • 1:2
  • 1:3
  • 2:1
  • 2:3
  • 3:1
  • 3:2

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この過去問の解説 (1件)

01

ドロマイトを模した試料AはMgCO3とCaCO3でできています。
それぞれ加熱すると以下のように分解します。()は分子量
 MgCO3(84)→MgO(40)+CO2(44)
 CaCO3(100)→CaO(56)+CO2(44)

 

試料AにMgCO3とCaCO3が何モルずつ入っているかが不明なため
MgCO3の物質量をX、CaCO3の物質量をYと置きます。

 

試料Aを14.2gはかりとったので
 84X+100Y=14.2 …①の式を作ります。

また試料Aを加熱して得られた固体が7.6gのため
 40X+56Y=7.6 …②の式も作ることができます。

 

式①②の連立方程式を解きます。
・84X+100Y=14.2 
・40X+56Y=7.6 → 84X+117.6Y=15.96

17.6Y=1.76
Y=0.1


40X+56×0.1=7.6
40X=2
X=0.05


X:Y= 0.05:0.1=1:2

よって、nMg:nCa=1:2になります。

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