共通テスト（理科） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問129 (生物（第1問） 問4)

ハーディ・ワインベルグ式を使って答えを導き出します。

劣勢ホモ接合体aaが1％であるため、q2=0.01となります。

よってq=0.1　p=0.9となるためヘテロ接合体は2pq=2×0.9×0.1=0.18、18％となります。

次世代のaaの頻度として、自家受粉の場合、aaは子は全てaa,　Aaは子の1/4がaaとなります。

親世代の頻度はaaが1%, Aaが18％、次世代Aaは18%×1/4＝4.5となり、1+4.5=5.5％とという結果になります。

交配の問題は迷わずに数Aの確率の表を書いてしまいます。下の表でもちろん、Aの確率とaの確率の和は1です。

（エ）

まず与えられてる情報は上の表に入れてあるaaが0.01ということ。0.01=(0.1)²ですから、Aとaの遺伝子頻度は以下のようになります。

よって求めるヘテロ接合体Aaの頻度は☆＋★＝0.9×0.1＋0.9×0.1＝0.18で空所はパーセント表示なので、18％。

（オ）

同様にして他のホモ接合体の頻度も求めると、AA:Aa:aa=0.81:0.18:0.01となる。

ここで本文

『_＊全ての個体が自家受粉によって等しい数の子を次世代に残すとすると、_①aaの個体が次世代に残す子の遺伝子型は全てaaとなるが、_②Aaの個体が残す子の4分の1もaaとなる。』

に注目すると

＊について受粉は上のような表で考えるため、すべての個体が４個体の子をつくると仮定する。また母個体も全１００個体であるとする。

このとき、①のaaの母個体は１個体で、この個体の作る４個体はすべてaa個体である。

また、②のAaの母個体は18個体(∵（エ））で、この個体の作る4個体は下図より、1個体のみaa個体である。

したがって、100個体の作る400個体のうち、aa個体は４＋18＝２２個体で、その頻度は22÷400＝0.055⇒5.5％。

これは、「遺伝・集団遺伝学の近親交配」について書かれています。

この問題では、ヘテロ接合体Aaの頻度（エ）と、自家受粉した次世代でのaaの頻度（オ）を求めます。

まず、ハーディ・ワインベルグ式「p2+2pq+q2=1」を使って、Aaの頻度を求めましょう。

p＝Aの頻度

q＝aの頻度

aaの頻度＝q²=0.01＝√q＝√0.01＝0.1

Aの頻度＝p＝1-q＝1-0.1＝0.9

ヘテロ接合体Aaの頻度：2pq=2×0.9×0.1=0.18=18%

よって、ヘテロ接合体Aaの頻度は、18％となります。

次に、自家受粉した次世代でのaaの頻度（オ）について求めましょう。

・aa×aa→全部aa

・Aa×Aa→次世代の1/4がaa

・AA×AA→次世代の全てがAA

世代全体でのaaの頻度は、q’2=q2+1/4​⋅2pq

2pqは、ヘテロ接合体の頻度Aa＝18％から代入し、

2pq＝0.18q²=0.01

q’2=0.01+41​⋅0.18=0.01+0.045=0.055=5.5%

よって、自家受粉した次世代でのaaの頻度（オ）は、5.5％となります。