共通テスト（理科） 過去問
令和5年度（2023年度）本試験
問103 (化学（第1問） 問4（3）)
問題文
硫化カルシウムCaS（式量72）の結晶構造に関する先の記述を読み、後の問いに答えよ。
エタノール40mLを入れたメスシリンダーを用意し、CaSの結晶40gをこのエタノール中に加えたところ、結晶はもとの形のまま溶けずに沈み、図3に示すように、40の目盛りの位置にあった液面が55の目盛りの位置に移動した。この結晶の単位格子の体積Vは何cm3か。最も適当な数値を、後の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、アボガドロ定数を6.0✕1023／molとする。
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問題
共通テスト（理科）試験 令和5年度（2023年度）本試験 問103（化学（第1問） 問4（3）） （訂正依頼・報告はこちら）
硫化カルシウムCaS（式量72）の結晶構造に関する先の記述を読み、後の問いに答えよ。
エタノール40mLを入れたメスシリンダーを用意し、CaSの結晶40gをこのエタノール中に加えたところ、結晶はもとの形のまま溶けずに沈み、図3に示すように、40の目盛りの位置にあった液面が55の目盛りの位置に移動した。この結晶の単位格子の体積Vは何cm3か。最も適当な数値を、後の選択肢のうちから一つ選べ。ただし、アボガドロ定数を6.0✕1023／molとする。
- 4.5✕10−23
- 1.8✕10−22
- 3.6✕10−22
- 6.6✕10−22
- 1.3✕10−21
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この過去問の解説 （1件）
01
エタノールの増加量は40mL→55mLなので、CaSを加えたことによって15mL（cm3）増加しています。
エタノールに加えたCaSの物質量は、40/72=5/9molとなります。
分かりやすくするために、CaS１molでは15×9/5=27mL増加します。（ここは省略可）
次に、イオン1個の体積を求めると、アボガドロ定数より、
27/6.0✕10-23=4.5✕10-23
図2を見ると、単位格子中にCa2+、S2-はそれぞれ
Ca2+:1個+1/4×12個=4個
S2-:1/2×6個+1/8×8個=4個
4個ずつあるため、4分子分の体積が単位格子の体積となります。
4.5✕10-23×4=18×10-23=1.8×10-22cm3
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